任意的数学符号是什么?

任意的数学符号是什么?,第1张

“任意”:∀。

全称量词短语“对所有的”,“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示。

注意

含有存在量词的命题叫作特称命题。特称命题 :其形式为“有若干的S是P”。

特称命题使用存在量词,如“有些”、“很少”等,也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。

短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“”表示。

存在用 ∃ 表示,任意用 ∀ 表示。

任意号(全称量词)∀ 来源于英语中的Arbitrary一词,因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置。同样,存在号(存在量词)∃ 来源于Exist一词中E的反写。

存在 ∃ 是只要一个集合中有一个满足就行,任意 ∀ 是一个元素在随便集合中有。

扩展资料

在某些全称命题中,有时全称量词可以省略。例如棱柱是多面体,它指的是“任意的棱柱都是多面体”。

1、“对全额的”、“对任意的”等词在逻辑中被称为全称量词,记作“∀”,含有全称量词的命题叫做全称命题。

对于M中的任意x,都有p(x)成立,记作∀x∈M,p(x)

读作:对于属于M的任意x,都有使p(x)成立。

2、“存在一个”、“至少一个”等词在逻辑中被称为存在量词,记作“∃”,含有存在量词的命题叫做特称命题。

M中至少存在一个x,使p(x)成立,记作∃x∈M,p(x)

读作:读作:存在一个x属于M,使p(x)成立。

否定:

1、对于含有一个量词的全称命题p:∀x∈M,p(x)的否定┐p是:∃x∈M,┐p(x)。

2、对于含有一个量词的特称命题p:∃x∈M,p(x)的否定┐p是:∀x∈M,┐p(x)。

存在的符号是ョ,任意的符号是∀。

存在ョ是只要一个集合中有一个满足就行,任意∀是一个元素在随便集合中有。

任意的符号(全称量词)∀ 来源于英语中的Arbitrary一词,因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置。

同样,存在的符号(存在量词)∃ 来源于Exist一词中E的反写。

扩展资料:

存在是一个数学名词,主要指存在量词。

存在量词与全称量词对应

1、“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”都有表示个别或一部的含义,这样的词叫做存在量词。

2、含有存在量词的命题,叫做特称命题。


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