什么是幂律

幂律是说节点具有的连线数和这样的节点数目乘积是一个定值，也就是几何平均是定值。幂律来自上世纪20年代对于英语单词频率的分析，发现真正常用的单词量很少，很多单词不常被使用。

简单来说，幂律就是两个通俗的定律，一个是“长尾”理论，只有少数大的门户网站是很多人关注的，但是还有一个长长的尾巴，就是小网站、小公司。长尾理论就是对幂律通俗化的解释。另外一个通俗解释就是马太效应，穷者越穷富者越富。

度衡量的是与其它节点连接的情况。

计算网络中度的平均值的公式（即平均度的计算公式）是：

average degree=sum(各个点的度)/n

或者

Average Degree = 2 * Edges/Nodes

例如，10 nodes, 9 edges, average degree=1.8

scale free是反映网络度分布的幂函数，俗称“幂律”。

幂律常用表达式：

 = a\cdot,k^{-c})

变形后：

=log(a)-c\cdot,log(k))

Scale free函数隐含着自相似（self similarity），scale free和scale invariance实际含义是相同的，都是指幂律函数的标度恒定不受尺度影响。就如下图所示，图中的三角形结构都是完全相同的，仅仅是大小不同而已。

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