求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。其中,a叫做底数,n叫做指数。当a看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
一个数都可以看作自己本身的一次方,指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序:先乘方,再括号(先小括号,再中括号,最后大括号),接乘除,尾加减。
计算一个数的小数次方,如果那个小数是有理数,就把它化为 (即分数)的形式。特别的,除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。
积的乘方法则:先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
乘方(power)指同一个数或代数量自己相乘若干次,是n个相同因数乘积的运算,如2*2*2叫做2的3次方,n个a相乘叫做a的n次方。乘方的运算结果叫做幂。
积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。用字母表示为:
(a×b)^n=a^n×b^n
这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如:
(a×b×c)^n=a^n×b^n×c^n
将一个绝对值大于10的数写成“a乘10的n次方(或叫做n次幂)”,(其中大小关系是“1≤a的绝对值<10”且n为正整数)的形式叫做科学记数法例如:10=1*10^1、8942=8.942*10^3
当有了负整数指数幂的时候,小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如:0.00001=10的负5次方,即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10的负n次方的形式,其中a是正整数数位只有一位的正数,n是正整数。
任何非0实数的0次方都等于1。
积的乘方法则:积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
积的乘方
积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
用字母表示为:(a×b)^n=a^n×b^n
这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如:(a×b×c)^n=a^n×b^n×c^n
易混概念区分
同底数幂的乘法:既然底数相同,指数就可以相加
a^m·a^n=a^(m+n)
幂的乘方:底数不变,指数相乘
(a^n)^m=a^(mn),m个a^n相乘
(a^n)^(1/m)=a^(n/m),1/m个a^n相乘
积的乘方:
(a·b)^n=a^n·b^n
(m^a·n^b)^c=m^(ac)·n^(bc)