1、求极限运用加减法运算，原则是加减符号前后每部分极限必存在。
2、运用乘除法运算，乘号前后不能出现0乘以∞的情况，除法不能出现分子分母同趋于无穷大，或同趋于0的情况。
3、以上几种情况必须通过一定的变换才能进行运算。
四则运算概念：
四则是指加法、 减法、乘法、除法的计算法则。 一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算。 加减互为逆运算，乘除互为逆运算，乘法是加法的简便运算 统称为四则运算。
四则运算中的四则指的是加、减、乘、除这四种运算法则，是小学数学学习的基础。除此之外，小学数学还要求孩子能够进行两个或者两个以上的运算符号及括号，把多个数合并成一个数的运算，这就是四种运算的混合运算。小学数学的四则运算有许多基本定律：加（乘）法交换律、加（乘）法结合律、乘法分配律、连除（减）定律等等。掌握四则运算的基本定律也是做简便计算题必须要掌握的。
算术中的加法、减法、乘法、除法运算统称为四则运算。四则运算的起源很早，有的几乎与数字同时产生，其中我们常见的罗马数字中便有体现，例如:罗马数字6写成VI，即5加1的意思；罗马数字4写成IV，即5减1的意思。
虽然这只是简单的加、减法，但仍然属于四则运算的范畴。
中国古代很早就有关于四则运算的记载。在战国时期李悝编写的《法经》中，就载有一段事例，其中涉及加法、减法、乘法和除法。而在我国春秋战国时代，“九九歌”就已经被人们广泛使用。
在当时的很多著作中，都有关于“九九歌”的记载。“九九歌”不仅能用来计算乘法，还可以用来计算除法，《孙子算经》上就有“凡除之法，与乘正异”的记载。
虽然四则运算早已出现，但四则运算的运算符号是从15世纪才开始逐渐被使用的。
加号“+”和减号“-”是在15世纪由德国数学家魏德曼首创并使用的。乘号“×”是在17世纪由英国数学家奥特雷德最先使用的，他把加号斜过来写，用来表示乘。除号“÷”则是在17世纪由瑞士学者雷恩首创并使用的，他用一条横线把两个圆点分开，表示分解的意思。
加减乘除。四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。四则运算是小学数学的重要内容，也是学习其它各有关知识的基础。
我们所在的世界的事物的增长和变化普遍具有可加性和守恒性。为了描述这两个性质，加法就产生了。加法产生后，很容易就找到了几个朋友，它们是减法、乘法、和除法。至于复数、相量等任何我们所定义的数，它们都是为描述我们这个世界物质的量，同样满足可加性和守恒性，所以它们同样可以采用四则运算。
