tan诱导公式如下：
tan正切函数的诱导公式是tan（π+α）=tanα，tan（-α）=-tanαtan（π-α）=-tanα，tan（2π+α）=tanα，tan（2π-α）=-tanα，tan（π-α）=-tanα。
诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。
诱导公式口诀：
奇变偶不变，符号看象限。注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。
第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”。
第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”。
第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。
tan诱导公式如下：
tan(2π+α)=tanα
tan(－α) =－tanα
tan(2π－α)=－tanα
tan(π－α) =－tanα
tan(π+α) =tanα
tan(α+β) =（tanα+tanβ）/（1-tanα×tanβ）
tan(α-β) =（tanα-tanβ）/（1+tanα×tanβ）
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
相关信息：
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。
正切函数诱导公式：
tan(2π＋α）＝tanα
tan(-α）＝－tanα
tan(2π－α）＝－tanα
tan(π－α）＝－tanα
tan(π＋α）＝tanα
三角函数诱导公式
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ＋α）＝sinα（k∈Z)
cos(2kπ＋α）＝cosα（k∈Z)
tan(2kπ＋α）＝tanα（k∈Z)
cot(2kπ＋α）＝cotα（k∈Z)
公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π＋α）＝－sinα
cos(π＋α）＝－cosα
tan(π＋α）＝tanα
cot(π＋α）＝cotα
公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系
sin(－α）＝－sinα
cos(－α）＝cosα
tan(－α）＝－tanα
cot(－α）＝－cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系
sin(π－α）＝sinα
cos(π－α）＝－cosα
tan(π－α）＝－tanα
cot(π－α）＝－cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π－α）＝－sinα
cos(2π－α）＝cosα
tan(2π－α）＝－tanα
cot(2π－α）＝－cotα
公式六：π／2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π／2+α）＝cosα
sin(π／2－α）＝cosα
cos(π／2+α）＝－sinα
cos(π／2－α）＝sinα
tan(π／2+α）＝－cotα
tan(π／2－α）＝cotα
cot(π／2+α）＝－tanα
cot(π／2－α）＝tanα
