公式：l=√（a²+b²）。其中a、b分别代表长方形的长和宽，l代表长方形的对角线长度。长方形对角线长的平方为两边长平方的和。长方形的两条对角线相等，两条对角线互相平分。
推导过程
长的平方+宽的平方=对角线的平方。
解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。
因为长方形的四个角都为直角，那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。
那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2，
可得c=√(a^2+b^2)。
即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。
长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。对角线定义为连接多边形两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。
有一个角是直角的平行四边形叫长方形，也定义为四个角都是直角的平行四边形。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
长方形的对角线长等于长方形的长的平方加上长方形的宽的平方之和的算术平方根。
解：令长方形长为a，宽为b，对角线长为c。
则，c^2=a^2+b^2
c=√(a^2+b^2)
即长方形的对角线长等于长方形的长的平方加上长方形的宽的平方之和的算术平方根。
扩展资料：
1、长方形的性质
（1）长方形的四个角都为90°。
（2）长方形的两组对边分别平行且长度相等。
（3）长方形的两条对角线长度相等。
2、正方形的相关公式
若S为正方形的面积，l为正方形的周长，长方形的长为a，宽为b，c为正方形的对角线
则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。
参考资料来源：百度百科-长方形
