物质波，又称德布罗意波，即函数为概率波，它的模方指空间中某点某时刻可能出现的几率密度，其中概率密度的大小受波动规律的支配。
量子力学认为微观粒子没有确定的位置，在不测量时，它同时出现在任何位置，即出现在这里也出现在那里，一旦测量，就得到它的其中一个本征值即观测到的位置。
对其它可观测量亦呈现出一种分布，观测时得到其中一个本征值，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。
法国物理学家路易·维克多·德布罗意在爱因斯坦的狭义相对论的基础之上构建了德布罗意波的公式。
物质波（德布罗意波）（matter wave）指物质在空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配。
比如一个电子，如果是自由电子，那么它的波函数就是行波，即是说它有可能出现在空间中任何一点，每点几率相等。如果被束缚在氢原子里，并且处于基态，那么它出现在空间任何一点都有可能，在波尔半径处几率最大。
对于你自己也一样，你也有可能出现在月球上，和你坐在电脑前的几率相比，这是非常非常小的，以至于不可能看到这种情况。这些都是量子力学的基本概念，非常有趣。
德布罗意波长公式是p=hν/c=h/λ。
物质波公式，又叫德布罗意公式，具体表达式为：波长入＝h/p=h/mv，是法国著名物理学家德布罗意推出的物质波动方程。1923年，法国著名物理学家德布罗意经过计算，得出了电子是一种波动的结论，并把这种波称为相波。后人为了纪念他，又称其为德布罗意波。
德布罗意波长公式原理
假设实物粒子也具有波动性。于是他由质能方程以及量子方程出发，推得了德布罗意波的有关公式。他发现，粒子在以v为速度运动的时候总会伴随着一个速度为c^2/v的波，这个波又因为不带任何能量与信息，所以不违反相对论。
一个实物粒子的能量为E、动量大小为p，跟它们联系的波的频率μ和波长λ的关系为E=mc^2=hμp=mv=h/λ上两式称为德布罗意式。与实物粒子相联系的波称为德布罗意波。1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验，证实了电子的波动性。
同年汤姆逊做了电子衍射实验。将电子束穿过金属片，在感光片上产生圆环衍射图和X光通过多晶膜产生的衍射图样极其相似．这也证实了电子的波动性。对于实物粒子波动性的解释，是1926年玻恩提出概率波的概念而得到一致公认的。
