什么是弃九法

“弃九法”就是把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数（和是9，要减去9得0），这个数就叫做原来数的弃九数。

“弃九法”弃九验算法又称九余数法。它是依据九余数的特点，用来检验加、减、乘、除四则运算是否正确的一种验算方法。

所谓弃九数，就是指：把一个数的各位数字相加（如果相加的结果大于九要减去九），直到和是一位数，这个数就叫做原来数的弃九数。

弃九数也可以通过下列方法得到，即：把一个数中的数字9或相加得9的几个数字都划去，将剩下数字相加，得到一个小于9的数，这个数就是原来的弃九数。

扩展资料：

弃九验算法的实际应用是：

（1）检验加法时，如果各个加数九余数之和（如超过9再减去9的倍数）等于和的九余数时，计算结果可能就是正确的。

（2）检验减法时，如果被减数的九余数减去减数的九余数所得的差，等于差的九余数时，计算结果可能就是正确的。

（3）检验乘法时，如果被乘数的九余数与乘数的九余数之积的九余数，等于积的九余数，计算结果可能就是正确的；反之则是错误的。

(4）检验除法时,可以用乘法逆运算的办法进行。即：商×除数=被除数。当商的九余数和除数的九余数之积的九余数，等于被除数的九余数时，计算结果可能是正确的，反之则是错误的。

这种弃九验算法的根据是：利用被9整除数的特征。一个数的弃九数就是这个数被9除后的余数（如果弃九数是0，说明能被9整除）。如果等号两边的余数相同，证明原来计算可能是正确的；等号两边的余数不相同，说明计算结果是错误的。

参考资料来源：百度百科-弃九法

《去九法》是种验算加、减、乘运算的方法。去九法的应用要追溯至萨珊王朝时代。当时伊斯兰文化贸易兴盛，应商业的需求，就产生了去九法，以验算交易中运算。

原理：ABC

=100A+10B+1C

=(99+1)A+(9+1)B+1C

=99A+9B+(A+B+C)

=9M+(A+B+C)

因此可得知：

ABC≡A+B+C (mod9)

所以，在ABC+DEF=GHI的运算中，

ABC+DEF≡(A+B+C)+(D+E+F)≡G+H+I (mod9)

A+B+C的和，仍可继续拆解，以此类推。

扩展资料：

验算方法

以19786901×8098678443=160247748582475143为例：

19786901 ⇒ 1+9+7+8+6+9+0+1=41 ⇒ 4+1 = 5

8098678443 ⇒ 8+0+9+8+6+7+8+4+4+3 = 57 ⇒ 5+7 = 12 ⇒ 1+2 = 3

160247748582475143 ⇒ 78 ⇒ 15 ⇒ 1+5 =6

5 × 3 = 15 ⇒ 1+5 =6

所以证明了此算式有可能正确，如果去9之后，等式左右相同，则说明等式有可能正确，若等式两边去9之后结果不相同，则算式一定不正确。

参考资料来源：百度百科—去九法

把一个数的各位数字相加,直到和是一个一位数（和是9,要减去9得0）,这个数就叫做原来数的弃九数． 例如,3217：3＋2＋1＋7＝13（去掉1个9）1＋3＝4 （我们就称最后的4为弃九数）．

“弃九法”也叫做弃九验算法,利用这种方法可以验算加、减计算的结果是否错误.

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