空间任意选定一点O，过点O作三条互相垂直的数轴Ox，Oy，Oz，它们都以O为原点且具有相同的长度单位。这三条轴分别称作x轴（横轴），y轴（纵轴），z轴（竖轴），统称为坐标轴。
它们的正方向符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四个手指x轴的正向以Π/2角度转向y轴正向时，大拇指的指向就是z轴的正向。这样就构成了一个空间直角坐标系，称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。与之相对应的是左手空间直角坐标系。
坐标系的几点性质介绍：
1、坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
2.、一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
3、二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
4、一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
5、y轴上的点，横坐标都为0。
6、x轴上的点，纵坐标都为0。
7、坐标轴上的点不属于任何象限。
8、一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。
x轴（横轴），y轴（纵轴），z轴（竖轴）。
在使用三坐标时，会设置x，y，z轴，其实这三个轴就是立体空间的三个方向，即横竖纵三轴，一般情况下常规定义x为横轴，y为纵轴，z为竖轴。
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取定空间直角坐标系O-xyz后，就可以建立空间的点与一个有序数组之间的一一对应关系。
设点M为空间的一点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面。设三个平面与x轴、y轴和z轴的交点依次为P、Q、R，点P、Q、R分别称为点M在x轴、y轴和z轴上的投影。又设点P、Q、R在x轴、y轴和z轴上的坐标依次为x、y、z，于是点M确定了一个有序数组x，y，z。
