三角函数的降幂公式是:cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
降幂公式推导过程:
运用二倍角公式就是升幂,公式cos2α变形得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α。
∴cos²α=(1+cos2α)/2。
sin²α=(1-cos2α)/2。
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα。
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α。
tan2α=2tanα/(1-tan²α)。
1、三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。
2、降幂式是一元多项式的一种表示法。在多项式里,按照某一元(变数字母)的幂指数由高到低的顺序来排列多项式的各项,称为按某元的降幂排列。降幂排列的多项式称为降幂式。例如多项式:7a^5+a^4-a^3-2a^2+6a-5是按a的降幂排列的多项式,它是a的降幂式。
3、多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂,将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。