汉光武帝和汉武帝不是一个人。
1、汉光武帝：
汉光武帝指的是刘秀，西汉建平元年，刘秀出生于陈留郡济阳县。适逢王莽篡立新朝，倒行逆施，天下大乱，随兄刘縯起兵于南阳，号称“舂陵军”，在昆阳之战中大败王莽军队。更始帝继位后，命刘秀持节治理河北地区，授大司马，封为萧王。
更始三年，刘秀公开与更始帝决裂，即位于河北鄗县南千秋亭，建立东汉，定都于洛阳。经过长达十二年的东汉统一战争，陆续消灭河北、关东、陇右、西蜀等地的割据势力，结束农民战争、军阀混战与地方割据的局面。
2、汉武帝：
汉武帝指的是刘彻，刘彻初封胶东王，七岁被立为皇太子，十六岁继承皇位，在位五十四年，功业甚多。
对内，为加强中央集权，颁行推恩令，又制订左官律和附益法，严格禁止诸侯王参与政事；不拘一格录用人才，提拔有才能的士人为侍从，以备顾问；裁抑丞相职权，依靠亲信和近臣参与决策，从而形成内朝和外朝的政治体制。
设十三州刺史部，加强对郡国的控制；为解决财政困难，改革币制，禁止郡国铸钱，又实行盐铁官营、均输平准等制度；颁布算缗、告缗令，向商人征收重税；建立正规的察举制度，令郡国举孝廉及秀才、贤良方正。
汉武帝刘彻的用人政策：
汉初以来，朝廷要职被列侯垄断，并通过“任子”的方式世代为官。刘彻则不拘一格，唯才是举，大胆提拔人才，并量才任用，这种用人方针体现在他于元封五年所颁求贤诏书中。
他所提拔的人才中，不乏出身下贱或寒门之人，文有主父偃、卜式、公孙弘、儿宽、朱买臣、桑弘羊等，武有卫青、霍去病、李广利等，甚至晚年还提拔了匈奴俘虏金日磾为顾命大臣。后世班固称赞“汉之得人，于兹为盛”，因此刘彻一朝所创造的业绩“后世莫及”。
刘彻还从制度上完善人才提拔机制。他大力发展察举制，在建元元年十月，元光元年，元光五年至少三次下诏举贤良文学，得到董仲舒、东方朔、公孙弘、严助等人才。
元光元年十一月，刘彻下诏郡国每岁举孝者、廉吏各一人，后合称孝廉，使察举成为定制，孝廉亦成为察举制的核心科目。
刘秀是东汉光武帝，东汉王朝的建立者，公元25年至57年在位。
刘秀（公元前5年—公元57年3月29日），东汉王朝开国皇帝，庙号“世祖”，谥号“光武皇帝”，中国历史上著名的政治家、军事家。
刘秀是南阳蔡阳(今湖北枣阳吴店皇村)人，字文叔 ，汉高祖刘邦九世孙，汉景帝子长沙定王刘发后裔。西汉皇族。公元22年，南阳饥荒，农民起来蜂起。同年冬，刘秀与其兄发动族人与宾客在舂陵(今湖北枣阳)起兵，击败王莽军，攻克宛城。后势如破竹，取得了历史上著名的“昆阳之战"等胜利，使王莽主力丧失殆尽，于建武元年(25年)在河北称帝，创建东汉政权。
刘秀是东汉光武帝。
刘秀（公元前5年1月15日—公元57年3月29日），字文叔，南阳郡蔡阳县（今湖北省枣阳市西南）人。东汉开国皇帝，汉高祖刘邦九世孙，汉景帝之子长沙定王刘发后裔。
西汉建平元年（公元前5年），刘秀出生于陈留郡济阳县（今河南省开封市兰考县东北） 。适逢王莽篡立新朝，倒行逆施，天下大乱，随兄刘縯起兵于南阳，号称“舂陵军”，在昆阳之战中大败王莽军队。
更始帝继位后，命刘秀持节治理河北地区，授大司马，封为萧王。更始三年（25年），刘秀公开与更始帝决裂，即位于河北鄗县南千秋亭 ，建立东汉，定都于洛阳。
经过长达十二年的东汉统一战争，陆续消灭河北、关东、陇右、西蜀等地的割据势力，结束农民战争、军阀混战与地方割据的局面。建武十九年，刘秀尊汉宣帝、汉元帝为祖父、父亲，另外为亲生父亲南顿君刘钦立皇考庙。
起名来源：
据《东观汉记》记载，建平元年十二月甲子（公元前5年1月15日的夜里），刘秀出生在济阳县县城内（在兰考县境内）的一座汉朝行宫济阳宫后殿第二内中。刘秀的父亲刘钦时任济阳县县令。这座行宫原本是汉武帝刘彻所建立的行宫，又称“济阳宫”，自从汉武帝逝世后就封闭着。因为妻子临产没有合适的地方，刘钦也就顾不得许多，让妻子住进了行宫。
据说，刘秀降生之时，红光照彻行宫。而在济阳县内，当年又有嘉禾生长，一茎生出九穗。刘钦为此给孩子起名“秀”，因他是第三个儿子，所以字“文叔”。
