等式的性质是什么?

英寸厘米换算2023-02-08  33

等式

表示相等关系的式子叫做等式.

等式的性质有三:

性质1:等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等.

若a=b

那么有a+c=b+c

性质2:等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子,两边依然相等

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c (a,b≠0 或 a=b ,c≠0)

性质3:等式两边同时乘方(或开方),两边依然相等

若a=b

那么有a^c=b^c

或(c次根号a)=(c次根号b)

1、在等式两边同时加上或减去同一个值,等式依然成立。

如果a=b,则a±c=b±c(c为任意实数)。

反之也成立,即:如果a±c=b±c(c为任意实数),则a=b。

【注】特别地,在等式两边同时加上或减去同一个代数式,等式也成立。

2、在等式两边同时乘以或除以(除数不为0)同一个值等式仍然成立。

如果a=b,则a×c=b×c,a÷d=b÷d(d≠0)。

反之,若a×c=b×c(c≠0),则a=b;若a÷d=b÷d(d≠0),则a=b。

【注】特别地,在等式两边同时乘以或除以(除数不为0)同一个代数式,等式也成立。

3、在等式有意义的前提下,在等式两边同时取任意次方,等式仍然成立。

4、在等式有意义的前提下,在等式两边同时开任意次方,等式仍然成立。

5、在等式有意义的前提下,等式两边同时取倒数、相反数,等式仍然成立。

6、(等式的对称性)a=b,则b=a。

7、(等式的传递性)若a=b,b=c,则有a=c。

8、(等式的可加、可减性)若a=b,c=d,则a+c=b+d,a-c=b-d。

9、(等式的可乘性)若a=b,c=d,则a×c=b×d。

10、(等式的可除性)若a=b,c=d,则a÷c=b÷d。(c、d都不为0)

【注】表示相等关系的式子叫做等式,等式的性质既是解方程、化简等式时而进行等式的等价变形的理论依据,也是日后学习“不等式的基本性质”的重要基础。

等式的性质:等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等。

性质1:等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等。

若a=b。那么有a+c=b+c。

性质2:等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子,两边依然相等。

若a=b。那么有a·c=b·c。或a÷c=b÷c(a,b≠0或a=b,c≠0)。

性质3:等式两边同时乘方(或开方),两边依然相等。

若a=b。那么有a^c=b^c。或(c次根号a)=(c次根号b)。

等式两边同时加上相等的数或式子。两边依然相等,就像天平的两端保持平衡一样,在天平的两端加上或者减去同样重量的物品。天平两端依然保持平衡。等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子。两边依然相等,就像在天平两端同时缩小或者放大相同倍数的物品,天平两端依然保持平衡。

会计等式:

会计等式:是揭示会计要素之间内在联系的数学表达式,又称会计方程式或会计恒等式。会计等式有:“资产=负债+所有者权益”“收入-费用=利润”、“资产+费用=负债+所有者权益+收入”。

是在会计核算中反映各个会计要素经济关系利用数学公式即数量关系的数学表达式,又称会计方程式、会计平衡公式、会计恒等式。它是各会计主体设置账户进行复式记账和编制会计报表的报表的理论依据。

会计等式提示各会计要素之间的联系,是复式记账、试算平衡和编制会计报表的理论依据,反映资产负债表要素之间的数量关系的等式是:资产=负债+所有者权益。反映利润表要素之间的数量关系的等式是:收入-费用=利润。


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