正方形的性质

正方形的性质是四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等四个角都是90°对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

正方形的性质可以从以下几点分析：

1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

2、内角：四个角都是90°，内角和为360°。

3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。

5、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

6、其他性质：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

性质：四边相等,四个角都为90度,对角线互相垂直平分且相等

判定：

两组对边平行的菱形是正方形

对角线相等的菱形是正方形

对角线互相垂直的矩形是正方形

两组对边平行的矩形是正方形

四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形

一组邻边相等,对角线互相垂直的平行四边形是正方形

一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 是正方形

每个角都是90度的平行四边形是正方形

一组邻边相等,对角线平分的四边形是正方形

四个均为直角,每条对角线平分一组对角的四边形是正方形

正方形的性质和判定

1、正方形的四条边相等。

2、正方形的四个角都是直角。

3、正方形的对角线互相平分且相等，并且每条对角线平分一组对角。

4、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；对称中心为对角线的交点。

正方形的判定：

正方形的判定可简记为：

菱形＋矩形＝正方形，其证明思路有两个：先证四边形是菱形，再证明它有一个角是直角或对角线相等（即矩形）。

或先证四边形是矩形，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直（即菱形）。

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