2、有区间分布和累计分布两种形式。区间分布又称为微分分布或频率分布，它表示一系列粒径区间中颗粒的百分含量。累计分布也叫积分分布，它表示小于或大于某粒径颗粒的百分含量。
粒度分布 particle size distribution 将粉末试样按粒度不同分为若干级,每一级粉末（按质量、按数量或按体积）所占的百分率. 粒度分布：用特定的仪器和方法反映出粉体样品中不同粒径颗粒占颗粒总量的百分数[...沉积物的颗粒大小称为粒度。研究碎屑沉积物和碎屑岩的粒度大小和各种粒级的分布特征的方法称为粒度分析。粒度分布特征可反映沉积介质的流体力学性质和能量，故是判别沉积环境及水动力条件的一个重要物理标志，而且对于油气沉积储层的评价也有重要意义。
碎屑物质以机械搬运为主，其搬运和沉积作用是受水动力条件（如介质、流量、流速）控制的，碎屑物质埋藏后除部分石英有次生加大或溶解外，一般颗粒变化不大。因此，粒度大小及分布特征，可用来直接反映沉积时的水动力条件。研究粒度分布，可提供如下资料：①明确搬运介质性质，如风、水、冰川、泥石流、浊流等；②判断搬运介质的能量条件，如流速、强度、启动能力等；③明确搬运方式，如滚动、跳跃、悬浮；④明确沉积作用的形式，如牵引流、浊流等。
（一）粒度分析的主要方法
根据颗粒大小及岩石致密程度不同，分别采用如下三种方法。
1.直接测量法
一般用于砾岩或砾石，其方法是用度量工具直接测量砾石的直径或视直径大小，一般测量一定面积内的全部砾石（粒径大于2 mm的颗粒）不少于100个，用于河流、滨海、冰川、洪积等砾岩的分析。
2.筛析法
用于未固结或胶结较差的含砾砂岩到粉砂岩，它是用一套筛孔直径不同的筛子将砂样过筛，以分成不同的粒级组分，一般筛孔直径按1/4Φ间隔选择较好，称出每层筛内砂的质量，并求出其百分含量。筛析法比较简便，也较精确，注意取样应在一个完整层序内，粗、中、细砂均应取样。
3.薄片粒度法
一般用于较致密的岩石，其方法是在显微镜下，用测微尺直接测量岩石薄片中颗粒的最大视直径，并将测量值换算成Φ值，按1/4间隔分组，计算各组内颗粒百分数，每片要求统计300～500颗粒。
运用上述不同的方法所得到的分析结果可能有偏差，如薄片粒度与筛析粒径之间的偏差可达0.25Φ或更大，这是切片效应造成的结果（切片效应是指在颗粒集合体的切片中，颗粒的视直径均小于其真直径），必须进行校正，弗里德曼（1962）提出的粒度回归校正方程是：D＝0.3815＋0.9027d（D为校正后筛析直径Φ值；d为薄片中视直径Φ值）。
在运用薄片粒度法进行粒度分析时还必须考虑砂岩中基质的影响，即进行杂基校正，方法是用显微镜测定或估出杂基含量，由于切片效应和成岩后生作用，其值一般较高，取其2/3或1/2为校正值，假定为X，将各累计频率乘以（100-X）作为该粒级的真正百分含量。
（二）颗粒粒级的划分
一般采用伍登 温特沃思标准，它是以毫米（mm）为单位的一个分类方案，后来克鲁宾（1934）提出了一种对数换算，称其为Φ值（Φ＝-log2D，其中D为颗粒直径）。粒径（mm）和Φ值的对应关系见表5-4。
（三）粒度曲线和粒度参数
根据粒度分析的结果，可编制各种直方图、粒度曲线及计算各种粒度参数。
1.直方图和粒度曲线
直方图和粒度曲线都是沉积环境分析的参考标志。常用的粒度曲线包括直方图、频率曲线、累积曲线、概率累积曲线。
直方图 是最常用的粒度分析图件，其横坐标为颗粒粒径区间，纵坐标表示粒级的百分含量，作出一系列相互连接、高低不平的矩形图（图5-30左），直方图优点是能直观、简明地反映出粒度分布特征。
表5-4 粒级划分标准比较表
频率曲线 是将直方图每个柱子的纵、横边的中点依次连成多边形频率曲线（图5-30右），其围限的多边形的面积仍基本等于直方图的面积和。频率曲线可清楚地表明粒度分布特点、分选好坏、粒度分布的对称度（偏度）及尖度（峰度）等。
图5-30 由直方图所作频率曲线
（据克鲁莫艾尼塔尔，1938）
累积曲线 是一种常用的简单的图形，它是以累积百分含量为纵坐标，以粒径为横坐标，从粗粒一端开始，在图上标出每一粒级的累计百分含量。将各点以圆滑的曲线连接起来，即成累积曲线（图5-31）。累积曲线一般呈S型，从图上可看出其粒级分选的好坏，在计算粒度参数时也可由图上读出某些累计百分比对应的粒径值。累积曲线的形态，可用来区分不同的沉积环境。
概率累积曲线 也是一种粒度累积曲线，它是在正态概率纸上绘制的，横坐标代表粒径；纵坐标为累积百分数，并以概率标度，概率坐标不是等间距的，而是以50%处为对称中心，上下两端相应地逐渐加大，这样可以将粗、细尾部放大，并清楚地表现出来。概率曲线中碎屑沉积物的粒度不是一个简单的对数正态分布，而是由几个呈对数正态分布的次总体组成，一般包含有三个次总体，在概率图上表现为三个直线段，代表了三种不同的基本搬运方式，即悬浮搬运、跳跃搬运和滚动搬运（图5-32）。三个次总体在累积概率曲线上分别称为悬浮总体、跳跃总体和滚动总体（牵引总体），概率图上除三个次总体之外的其他参数有：截点、混合度、次总体百分含量、分选性。
图5-31 三种常见的粒度曲线
（据赖内克等，1973）
1—频率曲线；2—累积曲线；3—概率累积曲线
图5-32 概率累积曲线及粒度分布中的总体
（据维谢尔，1969）
截点，指两个次总体直线的交点，以横坐标表示，细截点（S截点）是悬浮总体和跳跃总体的交点，表示能悬浮的最粗颗粒；粗截点（T截点）是跳动总体和滚动总体的交点，表示能跳跃的最粗颗粒。
混合度，指两个次总体直线段相交时，在截点处有些点不在直线上，而是零散过渡的，也称为过渡带，反映沉积分异情况。
次总体百分含量，即各次总体分别占样品总量的百分数。
分选性，以各次总体直线段的斜率，即直线段倾斜角度表示。上述各次总体发育的数量、粒度范围、分选性等参数是有规律地受沉积条件和水动力条件控制的。各种沉积环境的概率粒度分布不同（表5-5）。
表5-5 不同类型沉积环境砂质沉积物粒度概率分布特征表
（据维谢尔，1969简化）
2.粒度参数
常用的粒度参数有平均粒度（Mz）、标准偏差（σi）、偏度（Sk）、峰态（KG），计算粒度参数有两种方法：①数理统计法，以概率和统计学为其数学基础，直接用粒度分析得到的各粒级的百分比计算，常用的计算方法是矩法，计算较复杂，较少用；②图解法，从累积曲线上读出某些累积百分比处的颗粒直径，再以简单算术公式计算各种粒度参数，包括平均粒度（Mz）和标准偏差（σi）。
平均粒度（Mz）：表示一个样品的平均粒度大小，反映搬运介质平均动能，计算公式为
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标准偏差（σi）表示分选程度，即反映颗粒的分散和集中状态，计算公式为
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根据对大量的不同环境采集的样品的值计算，可将分选程度分为七级：①σi＜0.35 分选极好；②σi＝0.35～0.50 分选好；③σi＝0.50～0.70 分选较好；④σi＝0.70～1 分选中等；⑤σi＝1～2分选较差；⑥σi＝2～4分选很差；⑦σi＞4分选极差。
偏度（Sk）用来表示频率曲线对称性的参数，按其对称形态可分为三类（图5-33）：①单峰对称曲线，以峰为对称轴的对称曲线，曲线为正态分布，反映出Mz（平均粒）＝Md（中值）＝Mo（众数）；②不对称正偏态曲线，曲线不对称，主峰偏粗一侧，即沉积物以粗组分为主；③不对称负偏态曲线，曲线不对称，主峰偏细一侧，即沉积物以细组分为主。偏度（Sk）计算公式为
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图5-33 正态频率曲线及正偏态和负偏态曲线示意图
（据塞利，1982）
图5-34 和正态曲线相比较的尖锐和扁平的两种峰态示意图
（据塞利，1982）
峰态或尖度（KG）用来在与正态频率曲线相对比时，说明曲线的尖锐或钝圆程度（图5-34）。峰态或尖度（KG）计算公式为
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不同沉积环境的沉积控制条件不同，因而其粒度分布特征也不同（表5-6）。
表5-6 各种环境砂质沉积物粒度参数特征表
（据Reineck，1973和刘宝珺，1980编制）
（四）粒度参数散点图
是综合表现粒度参数的一种图解，弗里德曼（1967）通过对现代海洋、湖滩和河流的355个样品的粒度分析，计算出粒度参数，然后分别编制出各种参数之间的关系图，即粒度散点图共19种。图5-35就是其中之一。离散图是综合表现粒度参数特征的一种图解，它比单一的参数更有意义。编制不同参数的离散图，可将不同成因的砂质沉积物区别开来。从图5-35可看出，虽然不同环境的砂并没有明显的界限，但可看出其总的趋势。
图5-35 标准偏差（σi）与偏度（Sk）离散图
（据弗里德曼，1979）
（五）C-M图解
C-M图是帕塞加（Passega，1957）提出的综合性成因图解（图5-36），这也是一种粒度参数散布图。他认为C值和M值这两个粒度参数最能反映介质搬运和沉积作用的能力，故运用这两个参数分别作为双对数坐标纸上的纵、横坐标，构成C-M图。C值为累积曲线上含量为1%的粒径值；M值为累积曲线上含量为50%的粒径值。典型的C-M图形可划分为NO、OP、PQ、QR、RS各段和T区。不同区段代表不同沉积作用的产物：①NO段代表滚动搬运的粗粒物质，C值大于1 mm；②OP段以滚动搬运为主，滚动组分和悬浮组分相混合，C值一般大于800μm，而M值有明显变化；③PQ段以悬浮搬运为主，含有少量滚动组分，C值变化而M值不变；④QR段代表递变悬浮段，递变悬浮搬运是指在流体中悬浮物质由下到上粒度逐渐变细，密度逐渐变低，C值与M值成比例变化，从而使这段图形与C＝M基线平行；⑤RS段为均匀悬浮段，C值变化不大，而M值变化大，主要是细粉砂沉积物；⑥T区为远洋悬浮物，M＜10μm。
图5-36 浊流和牵引流沉积的C-M图形
（据Passega，1964）
C-M图通常从一套同成因层序中系统采样，从最粗到最细粒的各种代表性岩性中均应分别取样，每一个C-M图取样数大于20个。因此，每一个C-M图可反映几米至几十米厚的同成因地层剖面岩石的粒度特征。
（六）粒度参数的环境判别公式
1964年萨胡（Sahu，B.K.）根据福克的粒度参数，利用现代风成沙丘、浅海、海滩、三角洲、河道和浊积等环境的沉积物的粒度分析结果，应用线性多元判别公式，得出四个综合公式（经验公式），用以区别沙丘、海滩、浅海、河流和浊积这五种常见的沉积物。判别公式如下：
｀1）Y＝Y风成：海滩＝-3.5688Mz＋ -2.0766Sk1＋3.1135KG（Y＜-2.7411为风成，Y＞-2.7411为海滩）。
2）Y＝Y海滩：浅海＝15.6534Mz＋ ＋18.1071Sk1＋18.5034KG（Y＜65.3650为海滩，Y＞65.3650为浅海）。
3）Y＝Y浅海：河流（三角洲）＝0.2825Mz ＋-4.8922Sk1＋0.0482KG（Y＞－7.4190浅海，Y＜ 7.4190为河流（三角洲）。
4）Y＝Y河流（三角洲）：浊流＝0.7215Mz ＋6.7322Sk1＋5.2927KG（Y＞9.8433为河流三角洲，Y＜9.8433为浊流）。
