1、解析式的定义：
用表示运算类型和运算次序的符号把数和字母连结而成的表达形式。单独的一个数或字母也叫解析式。就初等数学而言，解析式涉及的运算有两类，并且运算次数是有限的。
2、初等数学的解析式分类如图：
3、代数式
根据运算不同，解析式分为两大类。对字母只进行初等代数运算的解析式称为代数式，如2x²-3xy+y² ，等都是代数式。
代数式还可以再分类。对字母只进行加减乘除乘方(整数次)的代数式叫做有理式,其余叫做无理式。有理式又可分为有理整式和有理分式。
4、超越式
对字母进行了有限次初等超越运算的解析式，称为初等超越式，简称超越式，如log2(1+x)，等都是超越式。
5、涉及的运算
就初等数学而言，解析式涉及的运算有两类，并且运算次数是有限的 ，一类是初等代数运算，另一类是初等超越运算。
（1）初等代数运算
在实数范围内，通常指加、减、乘、除以及整数次的乘方、开方等运算。
（2）初等超越运算
包括无理数次乘方、指数、对数、三角、反三角等运算。
关于解析式怎么求如下：
第一步：首先确定解析式的函数种类，这里就以一次函数为例子。
第二步：然后找到这个一次函数经过的坐标点，写出这两个点坐标（系数待定法）。
第三步：然后将这两个坐标点依次带入一次函数（y=kx+b)中。
第四步：解出方程式，得到k和b的值。
第五步：然后将k和b的值代入一次函数中，即可得到解析式。
第六步：最后可以进行验算，即代入解析式上的点，看等号两边十分相等。
可以通过函数图像判断函数类型，然后求解得出。
解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量
之间建立联系的桥梁，由已知条件求函数的解析式，是函数部分的一个常见题型，它不仅能深化函数的概念，还常常联系着一些重要解题思维方法和技巧，同样也是高考常考的题型之一。
常见的求解函数解析式的方法有：直接带入法、换元
法、配凑法、解方程组法、待定系数法、函数性质法、相关点法和特殊值法。
可以 根据直线的解析式和图像上一个点的坐标， 确定函数的解析式
待定系数法
已知函数解析式的构成形式（如一次函数、二次函数、反比例函数、函数图象等），求函数的解析式，只需根据函数类型设出含有未知字母系数的解析式
再依据题目所给的条件把已知自变量与函数的一些对应值代入所设的解析式中得到待定系数的方程（组），通过解方程（组）的方法，求出待定系数的值，从而写出函数的解析式.
图象变换法
给出函数图象的变化过程,要求确定图象所对应的函数解析式,可用图象变换法.
参数法
注:对于表达式中含有限制条件的要注意最后得到的函数 的定义域.例9中 含有一个三角函数 ，而 ，就得到 .对于含有根式、分式的也要注意取值范围.
归纳法
赋值法
若函数 满足某个条件等式,常用赋值法.赋值法的关键是根据已知条件和目标条件等式中的未知数进行恰当的赋值.
递推法
设 是定义在自然数集 上的函数, (确定的常数).如果存在一个递归(或递推)关系 ,当知道了前面 项的值, ,其中 由 可以唯一确定 的值,那么称 为 阶递归函数.递推(或递归)是解决函数解析式的重要方法.
