sin(-α)= -sinα；
cos(-α) = cosα；
sin(π/2-α)= cosα；
cos(π/2-α) =sinα；
sin(π/2+α) = cosα；
cos(π/2+α)= -sinα；
sin(π-α) =sinα；
cos(π-α) = -cosα；
sin(π+α)= -sinα；
cos(π+α) =-cosα；
tanA= sinA/cosA；
tan（π/2＋α）＝－cotα；
tan（π/2－α）＝cotα；
tan（π－α）＝－tanα；
tan（π＋α）＝tanα
扩展资料：
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值。
(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角。
以诱导公式二为例：
若将α看成锐角（终边在第一象限），则π+α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二。
以诱导公式四为例：
若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0；或x=a*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。
二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ，∵x²-a² = a²sec²t-a²= a²(sec²t-1) = a²(sec²t-1) = a²tan²t
sec函数和tan函数的连续区域一致，t的范围取0≤t≤π/2，sect的值从1~+∞，对应tant的值从0~+∞，也可以直接去掉根号，无需讨论正负。
三、总结：只要换元为三角函数后的角度变量取值合适，这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
扩展资料：
在许多三角问题的求解中，合理的运用代换方法解题，将会使求解过程简单化，甚至使一些很难求的问题快速求解。常见的三角代换类型如下：
1.如果条件中有 ，则可设 ， ；
2.如果条件中有 或者 ，则可设 ， ；3.如果条件中有 ，则可设 ；
4.如果条件中有 ，则可设 ；
5.如果条件中有 ，则可设 且 。
解题的成功要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒。解题过程就是不断地将未知转化为已知的过程。而“三角代换法”则是实现这种转化的重要手段之一。
它的策略思想是：根据题目的结构特征，引进三角代换，利用三角知识解题的一种方法。用这种方法解某些数学题，往往能化繁为简，变难为易，得到简捷合理的解题途径。
参考资料：百度百科——三角代换
