三体运动如果初始状态已知是否可以准确预测全部轨迹

400万韩元2023-02-06  20

可以预测,但是,永远不可能有完全确定的初始值。

三体运动问题:

看过科幻小说《三体》的读者一定都对里面的三体系统里的三体运动印象深刻,拥有高度文明的三体人居住在一个有三颗恒星的行星上,他们经过n代的智者的努力,依然无法搞明白三颗恒星的运动规律,因为这是一个三体系统,他们最终承认,这个系统是无解的。

这虽然只是一本科幻小说,但它里面所描述的三体问题确实是现实中的世纪难题,曾经难倒了无数天才横溢不可一世的数学家,这其中就包括了牛顿、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、庞加莱和希尔伯特。

最初,牛顿在利用他发现的力学定律研究完二体(双星)问题后,就尝试研究三体(三星)问题,他发现三个天体的运动根本无法精确预测。在牛顿之后的两三百年里,数学家除了给出一些特殊解,始终没能给出解析解,也就是没有特定的公式能给出准确的运动规律。

最终,数学家庞加莱证明,三体问题很可能没有解析解,也就是说不存在精确的解。庞加莱指出,只要初始条件产生细微的变化,随着时间推移,三体运动就会产生截然不同的变化结果,因此,三体运动无法精确预测。

单个原子是什么模样,原子与原子之间是如何相互作用的?对其它生命,不,对其他人来说,这些都是闻所未闻,想所未想的事情。不过最近,来自新西兰奥塔哥大学物理系的科学家,却在极为复杂困难的情况下,第一次抓住了3个原子,并观察了它们之间相互作用的情景,或将大大影响未来的技术进步。

原子的尺度大约在100亿分之一米,也就是说,把你食指指甲盖大小的东西横切1亿次,竖切1亿次,取其中一块出来,大约就是一个原子的大小了。不过我建议你先别慌着去厨房找菜刀,看完本文后你再权衡一下做不做这个实验。

为了抓住单个的原子,科学家们运用极为专业的知识,耗费了大量时间和精力,组装了一个极为复杂的设备,包括激光器、镜子、真空室和显微镜等。在实验中,科学家们在高度纯净的真空室里,使用高度聚焦的激光——所谓的光镊,捕捉到了3个铷原子,并把它们冷却到只比绝对零度高百万分之一度的温度,从而观察到了量子世界的“三体”运动。

这种三体运动是由科学家们控制的,他们利用光镊“拈起”铷原子,将它们导向彼此,观察到了多种形式的碰撞情形,从而能准确理解发生的事情。至少在这次实验中,他们观察到的三体重组速度比以前预期的要慢,这与当前的理论预测明显不符,这让科学家们非常兴奋,但原因暂时还不明朗。

科学家们认为,这种分子水平上的观测,让我们对原子如何碰撞,如何相互作用有了更深刻的理解,可以为构建和控制特定化学物质的单个分子提供一种途径,并为未来计算机和互联网技术的发展提供更为强大的动力。目前的手机之所以能超越上世纪80年代的超级计算机,唯一的动力就是,我们可以在越来越小的规模上研究物质。

原子是构成物质的基础,如果技术的发展让我们可以在原子层面,方便地观测其运动,并建立起类似牛一、牛二、牛三和万有引力定律那样的量子运动规律,人类科技发展将彻底迈进一个新的时代。

三体问题是物理学和数学中的难题,现在我们知道三体问题是无法求精确解的,三体人所在的三体星系有三颗恒星,这三颗恒星相互绕行,他们无法预测三颗恒星的未来。

在大刘的《三体》当中,描述了三体人经历100多次的文明毁灭后侵略地球,原因是三体人所在的三体星系环境非常恶劣,每过一段时间星球上要么出现极寒,要么出现极热,然后使得整个文明毁灭。

三体人的最后一次文明,终于可以实现星际航行,但是他们也无法解决三体问题;三体问题指的是三个质量、初始位置和速度任意的质点天体,在万有引力作用下的运动规律。

十七世纪牛顿创立万有引力定律,二十世纪爱因斯坦建立广义相对论,理论上天体的运动受物理规律的限制,比如我们可以准确预言某颗彗星下次出现的时间,也可以预言某地下一次出现日全食的时间。

但是上面的情况,均等效于二体运动,也就是只有两个天体的运动规律,我们很容易建立方程然后求出解;一旦我们再加入一个天体变为三体运动,那么情况就复杂了,科学家发现三体问题不再像二体问题那样具有固定的解。

在1885年,瑞典国王设立“N体问题奖”,法国著名科学家庞加莱,利用超高的数学技巧,证明了三体问题没有通解,他因此获奖。

这里说没有通解,指的是数学上无法描述三体问题未来的发展情况,但是三体严格遵循引力定律,所以我们可以利用计算机去逼近三体的未来解。实际当中三体问题更加复杂,因为初始值还会影响三体问题的未来,哪怕是初始值的微小变动,也有可能使未来的参数发生巨大变化。

三体人的星系有三颗恒星,属于典型的三体问题,他们无法准确预言恒星未来的情况,三体星球是其中一颗恒星周围的行星,在这颗行星上就如地狱一般,有可能一段时间内适合生命演化,一段时间会出现极寒或者极热,甚至是一头扎入某颗恒星当中。

三体问题无解,但是对于一些初始条件特殊的三体问题,甚至是N体问题是有可能存在限制性解的,比如最简单的就是三颗质量相等的恒星,在引力作用下围绕同一个点做圆周运动,但是这种理想情况在现实中几乎不可能出现。

在三体问题提出的300多年里,类似的限制性解科学家一度只发现三组,然后在2013年,科学家利用特殊的方法,又发现了13组限制性解。

也就是说目前人类只知道16组限制性解,但这些解都是不稳定的,外界稍有扰动就会破坏限制性解。


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