棱柱的定义是什么呢?

死神人物2023-02-06  20

棱柱的定义:

有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点,不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线,两个底面的距离叫做棱柱的高。

棱柱的性质:

1、棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等;直棱柱的各个侧面都是矩形;正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

2、棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。

3、过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

4、直棱柱的侧棱长与高相等;直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。

棱柱是多面体中最简单的一种,我们常见的一些物体,例如三棱镜、方砖以及螺杆的头部,它们都呈棱柱的形状。

棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。如长方体、正方体,这些叫做四棱柱。

棱柱的分类

根据侧棱与底面的关系、底面的形状不同,棱柱可分为斜棱柱、直棱柱和正棱柱。

1、斜棱柱,斜棱柱是侧棱与底面不垂直的棱柱。

2、直棱柱,直棱柱是侧棱与底面垂直的棱柱。

3、正棱柱,正棱柱是侧棱与底面垂直且底面为正多边形的棱柱。

根据底面多边形的边数不同,棱柱可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱。一些棱柱的特殊名称如下。底面为平行四边形的棱柱叫做平行六面体;侧棱与底面垂直的平行六面体(四棱柱)叫做直平行六面体;长方体和正方体都是直平行六面体。正方体不仅是直平行六面体,也是正棱柱。

棱柱特点:

1、棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等;直棱柱的各个侧面都是矩形;正棱柱的各个侧面都是全等的矩形;

2、棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形;

3、过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形;

4、直棱柱的侧棱长与高相等;直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。

直棱柱展开图的特点

展开图是指空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形。直棱柱展开图的绘制对于模型和空心工件的制作有重要作用。

沿着直棱柱的两个底面和一条棱线将其展开,会得到直棱柱的展开图。

(1)棱柱的所有侧面都是矩形且都有一边相等。

(2)棱柱体两个底面的边展开后形成两条平行且相等的线段,与棱柱所有棱线垂直。


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