求单调区间的两种方法
1、求导法：导数小于0就是递减，大于0递增，等于0，是拐点极值点
首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述，如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右上升，则函数是增函数；如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右下降，则函数是减函数。
2、定义法：设x1、x2，算出(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)，大于0就是递增，小于0递减
其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大，则称y是该区间上的增函数，该区间称为该函数的递增区间；如果在某个区间里y随着x的增大而减小，则称y是该区间上的减函数，该区间称为该函数的递减区间。
函数单调性的应用
1、利用函数单调性求最值
求函数的最大(小)值有多种方法，但基本的方法是通过函数的单调性来判定，特别是对于小可导的连续点，开区问或无穷区问内最大(小)值的分析，一般都用单调性来判定。
2、利用函数单调性解方程
函数单调性是函数一个非常重要的性质，由于单调函数中x与y是一对应的，这样我们就可把杂的方程通过适当变形转化为型如“”方程，从而利用函数单调性解方程x=a，使问题化繁为简，而构造单调函数是解决问题的关键。
扩展资料：
函数单调性的应用
1、利用函数单调性求最值
求函数的最大(小)值有多种方法，但基本的方法是通过函数的单调性来判定，特别是对于小可导的连续点，开区问或无穷区问内最大(小)值的分析，一般都用单调性来判定。
2、利用函数单调性解方程
函数单调性是函数一个非常重要的性质，由于单调函数中x与y是一对应的，这样我们就可把杂的方程通过适当变形转化为型如“”方程，从而利用函数单调性解方程x=a，使问题化繁为简，而构造单调函数是解决问题的关键。
所谓单调区间就是指：在一个y=f(x)的函数中，在定义域内的某个区域上，当自变量x
增加时，函数
y的值也随之而增加（减少），呈现出单调性．我们就称在次区间内函数单调递增（递减），而这个区间就称为单调（递增／递减）区间，统称单调区间.
首先,单调指的是只有增或只有减,区间是指一个范围（即函数里面自变量的取值范围）.单调区间就是函数的在自变量的一段或几段区间内只是增或者只是减.（注意,一个波浪形的函数图象是增减交替的,它的单调增或减区间应该分开来说.比如,y=sinx,(-兀
