相对误差限 什么叫做相对误差限

光圈值2023-02-03  25

即相对误差可能取得的最大值(上限)。

由于测量值的真值是不可知的,因此其相对误差也是无法准确获知的,我们提到相对误差时,指的一般是相对误差限,即相对误差可能取得的最大值(上限)。

相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量(约定)真值之比乘以100%所得的数值,以百分数表示。一般来说,相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t,所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。

扩展资料:

相对误差= 绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值(可以用百分比、千分比、百万分比表示,但常以百分比表示)。一般来说,相对误差更能反映测量的可信程度。

测量值的测量误差的绝对值与相应测量值的比值。为量纲为一的量,通常用分子为1的分数表示,常用于描述线量的精度。在描述线量(长度或仅与长度有关的物理量,如长度、面积、体积等)的精度时,既要考虑线量的误差的大小,还应顾及线量本身的大小。

例如,测量者用同一把尺子测量长度为1厘米和10厘米的物体,它们的测量值的绝对误差显然是相同的,但是相对误差前者比后者大了一个数量级,表明后者测量值更为可信。

参考资料来源:百度百科-相对误差

经过四舍五入得到的近似值,其绝对误差限为最后保留位的半个单位;题中二近似数均为整数,它们的最后保留位均为个位,所以题中二近似数的绝对误差限均为个位的半个单位,即0.5,所以:

X1=X1*±0.5=60000±0.5;

X2=X2*±0.5=8X10^5 ±0.5;X1、X2表示准确值;

X1*的相对误差限=0.5/X1*=0.5/60000≈8.3×10^(-6);

X2*的相对误差限=0.5/X2*=0.5/(8×10^5)=6.25×10^(-7);

X1*的有效数字为5位;

X2*的有效数字为6位。

绝对误差看起来很直观,但有时不能确切地反映出某种测量的精确程度。例如,第一次测量100m的距离时,产生的绝对误差为1m,第二次测量1000m的距离时,产生的绝对误差为5m,那么,这两次测量哪一次比较精确呢?比较科学的对比方法,就是要考察在两次测量当中,平均每测量1m能产生多大的误差。很显然,前后两次测量中每米产生的误差分别为1%与0.5%,可见,第二次测量绝对误差是前次的5倍,但相对误差仅是前次的一半,相比还是第二次的测量结果比较精确。

在理论上,绝对误差与准确值之比称为相对误差,记为e*r,有

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在实际计算中,真值x*总是不知道的,故通常取

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作为x的相对误差,条件是e*r较小。

相对误差可正可负,它的绝对值上界称为相对误差限,记作

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