平行线的性质：
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
3.两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。
4.平行线分三角形对应边成比例。
平行线的判定：
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线的性质：
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
3.两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。
4.平行线分三角形对应边成比例。
平行线的判定：
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
从一条平行线上的任意一点，向另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。
正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。
扩展资料：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论体现了平行线的传递性，它可以作为以后推理的依据。
在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。
在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。
参考资料来源：百度百科——平行线
