点到平面距离公式是d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。
点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的,当点在平面内时,该点到平面的距离为0。公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0,点P的坐标(x0,y0,z0),d为点P到平面的距离。
点到平面距离计算的技巧
1、直接法作点到平面的垂线,找到垂足,然后构造一个可用的直角三角形来求解问题。适用于垂足好找,且相关线段长度可方便计算的情形。
2、等积法(间接法)利用含有高h的各种公式,如棱锥体积V=Sh/3,若能方便地求出基本量S,以及已知V或可方便地以其他方式得出V(等积思想),便可间接求出h。适用于不方便甚至无法直接求解高而底面积易得出,且体积已知或易通过其它途径方便地求得的情形。
点到平面的距离公式d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√ (A²+B²+C²)公式描述公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0,点P的坐标(x0,y0,z0),d为点P到平面的距离。点到平面距离公式d=|向量AB*向量n|/向量n的模长d表示点A到面的距离,向量AB是以点A为起点,以平面上任意一点为终点的向量,向量n是平面的法向量。平面的一般式方程Ax +By +Cz + D = 0。