如图所示：
三角函数值（trigonometric function）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数。
函数名正弦余弦正切余切正割余割。
符号 sin cos tan cot sec csc。
正弦函数sin（A）=a/c。
余弦函数cos（A）=b/c。
正切函数tan（A）=a/b。
余切函数cot（A）=b/a。
其中a为对边，b为邻边，c为斜边。
正切值。
tan是直角三角函数中的正切值，是指在三角函数中对边与邻边的比值，放在直角坐标系中即tanθ＝y/x。
tan是直角三角函数中的正切值，是指在三角函数中对边与邻边的比值，放在直角坐标系中即 tanθ=y/x。以斜边长为c，对边长为a，邻边长为b的直角三角形（即a对应角A，b对应角B，c对应角C）打比方，tan角A等于a除以b。另外，常用的tan值有30度，45度，60度。
分值：
tan(0°) = 0。
tan(1°) = 0.01746。
tan(2°) = 0.03492。
tan(3°) = 0.05241。
tan(4°) = 0.06993。
tan(5°) = 0.08749。
tan(6°) = 0.1051。
tan(7°) = 0.12278。
tan(8°) = 0.14054。
tan(9°) = 0.15838。
tan(10°) = 0.17633。
tan(11°) = 0.19438。
tan(12°) = 0.21256。
tan(13°) = 0.23087。
tan(14°) = 0.24933。
tan(15°) = 0.26795。
tan(16°) = 0.28675。
an值是tan75°。两角和正切公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) 。
tan(45°+30°)。
=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°·tan30°)。
=(1+√3/3)/(1-√3/3)。
=2+√3 。
=tan75°。
几个常用公式：
tan a=sin a/cos a。
tanα=1/cotα。
1、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα。
2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα。
3、任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： tan（－α）=－tanα。
4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα。
5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα。
