带小数点的进制转换

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一、23.375

先计算整数部分23

再计算小数部分:0.375

0.375

*      2

——————

0.75      0(取整数部分)

*   2

————

1.5        1

0.5

*  2

——

1           1(小数部分为0结束,小数部分取整部分是顺序排列)

所以23.375(10)=10111.011(2)

二、二进制100110001110.01011转八进制

100 110 001 110.010 110=4616.26

小数点的进制转换包含二进制、八进制、十进制、十六进制。

(1)二进制转十进制: 方法:“按权展开求和”。

(2)十进制转二进制:

十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序排列”(短除反取余法)

十进制小数转二进制数:“乘以2取整,顺序排列”(乘2取整法)

(3)八进制与二进制的转换:

二进制数转换成八进制数:从小数点开始,整数部分向左、小数部分向右,每3位为一组用一位八进制数的数字表示,不足3位的要用“0”补足3位,就得到一个八进制数。

八进制数转换成二进制数:把每一个八进制数转换成3位的二进制数,就得到一个二进制数。

(4)十六进制与二进制的转换:

二进制数转换成十六进制数:从小数点开始,整数部分向左、小数部分向右,每4位为一组用一位十六进制数的数字表示,不足4位的要用“0”补足4位,就得到一个十六进制数。

十六进制数转换成二进制数:把每一个十六进制数转换成4位的二进制数,就得到一个二进制数。

下面简单说明一下以上4种进制:

2进制,用两个数字:0、1;

8进制,用八个数字:0、1、2、3、4、5、6、7;

10进制,0到9;

16进制,用十六个数字,

所以实际上16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。

十进制转换为二进制

注:一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理,符号位:1为负,0为正。

整数部分计算方法:除2取余法请看例题: 例如:十进制数53的二进制值为110101

小数部分计算方法:乘2取整法,即每一步将十进制小数部分乘以2,所得积的小数点左边的数字(0或1)作为二进制表示法中的数字,第一次乘法所得的整数部分为最高位。


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