带小数点的进制转换

一、23.375

先计算整数部分23

再计算小数部分：0.375

0.375

*      2

——————

0.75      0（取整数部分）

*   2

————

1.5        1

0.5

*  2

——

1           1（小数部分为0结束，小数部分取整部分是顺序排列）

所以23.375（10）=10111.011（2）

二、二进制100110001110.01011转八进制

100 110 001 110.010 110=4616.26

小数点的进制转换包含二进制、八进制、十进制、十六进制。

（1）二进制转十进制： 方法：“按权展开求和”。

（2）十进制转二进制：

十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）

十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）

（3）八进制与二进制的转换：

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。

（4）十六进制与二进制的转换：

二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。

十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。

下面简单说明一下以上4种进制：

2进制，用两个数字：0、1；

8进制，用八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7；

10进制，0到9；

16进制，用十六个数字，

所以实际上16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

十进制转换为二进制

注:一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理,符号位:1为负,0为正。

整数部分计算方法:除2取余法请看例题: 例如:十进制数53的二进制值为110101

小数部分计算方法:乘2取整法,即每一步将十进制小数部分乘以2,所得积的小数点左边的数字(0或1)作为二进制表示法中的数字,第一次乘法所得的整数部分为最高位。

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