一、23.375
先计算整数部分23
再计算小数部分:0.375
0.375
* 2
——————
0.75 0(取整数部分)
* 2
————
1.5 1
0.5
* 2
——
1 1(小数部分为0结束,小数部分取整部分是顺序排列)
所以23.375(10)=10111.011(2)
二、二进制100110001110.01011转八进制
100 110 001 110.010 110=4616.26
小数点的进制转换包含二进制、八进制、十进制、十六进制。(1)二进制转十进制: 方法:“按权展开求和”。
(2)十进制转二进制:
十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序排列”(短除反取余法)
十进制小数转二进制数:“乘以2取整,顺序排列”(乘2取整法)
(3)八进制与二进制的转换:
二进制数转换成八进制数:从小数点开始,整数部分向左、小数部分向右,每3位为一组用一位八进制数的数字表示,不足3位的要用“0”补足3位,就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数:把每一个八进制数转换成3位的二进制数,就得到一个二进制数。
(4)十六进制与二进制的转换:
二进制数转换成十六进制数:从小数点开始,整数部分向左、小数部分向右,每4位为一组用一位十六进制数的数字表示,不足4位的要用“0”补足4位,就得到一个十六进制数。
十六进制数转换成二进制数:把每一个十六进制数转换成4位的二进制数,就得到一个二进制数。
下面简单说明一下以上4种进制:
2进制,用两个数字:0、1;
8进制,用八个数字:0、1、2、3、4、5、6、7;
10进制,0到9;
16进制,用十六个数字,
所以实际上16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。
十进制转换为二进制
注:一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理,符号位:1为负,0为正。
整数部分计算方法:除2取余法请看例题: 例如:十进制数53的二进制值为110101
小数部分计算方法:乘2取整法,即每一步将十进制小数部分乘以2,所得积的小数点左边的数字(0或1)作为二进制表示法中的数字,第一次乘法所得的整数部分为最高位。