整式的概念

2023-02-01  22

整式的概念

单项式与多项式统称为整式。

整式的分类

分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式。所有单项式和多项式都是整式。

资料拓展:

单项式的定义

由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式(monomial)。单独一个数或一个字母也叫单项式,如Q,0,-1,a。也叫常数项。

多项式及有关概念

几个单项式的和叫做多项式。(化为最简式,即aX^n bX^(n-1) cX^(n-2) ……k(常数) (指数不为负数))

“整式”的定义

单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。分解因式与整式乘法互逆。

1、总概念:单项式 与多项式统称为整式。

例题:

、、

是整式。

不是整式。

2、单项式

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的 代数式叫做 单项式(monomial)。单独一个数或一个字母也是单项式,如Q,-1,a,

3、多项式

由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做 多项式(polynomial)。

4、同类项

概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别对应相同的几个单项式叫 同类项。(Like Terms)

法则:乘法公式也叫做简乘公式,就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结,直接应用。公式中的每一个字母,一般可以表示数字,单项式,多项式,有的还可以推广到 分式, 根式。


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