形容很忙碌的成语有很多，比如案牍劳形、戎马倥偬、日理万机、汲汲忙忙、一馈十起、风尘碌碌、风尘仆仆、熬油费火、忙忙碌碌、食不暇饱、栖栖遑遑等。
一、案牍劳形
【解释】：案牍：公文。文书劳累身体。形容公事繁忙。
【出自】：唐·刘禹锡《陋室铭》：“无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。”
白话文：“无丝竹的弹奏声音老扰乱我的耳朵，也没有官府的公文劳累我的身心。”
【语法】：主谓式；作宾语；形容公事繁忙
【近义词】日理万机
二、戎马倥偬
【解释】：戎马：本指战马，借指军事；倥偬：繁忙。形容军务繁忙。
【出自】：明·卢象升《与豫抚某书》：“戎马倥偬之场，屡荷足下训诲指提。”
白话文：“戎马倥惚的场，多次承担您教诲指点提。”
【示例】：然而于戎马倥偬，大势已烈，只手难撑，不得不以一死报国家。◎清·淮阴百一居士《壶天录》
【语法】：主谓式；作谓语、定语；含褒义
【近义词】东征西讨、戎马生涯、南征北战
【反义词】安居乐业、安于现状、安土重迁
三、日理万机
【解释】：理：处理，办理；万机：种种事务。形容政务繁忙，工作辛苦。
【出自】：《尚书·皋陶谟》：“兢兢业业，一日二日万机。”《汉书·百官公卿表上》：“相国、丞相，皆秦官，金印紫绶，掌丞天子助理万机。”
白话文：“兢兢业业，一天两天各项。”《汉书·百官公卿表上》：“相国、丞相，都是秦官，金印紫绶，掌承天子助理万机。”
【示例】：建国以后，我们敬爱的周总理日理万机，夜以继日，成年很少有休息的机会。 ◎余敏《深情忆念周伯伯》
【语法】：动宾式；作谓语、定语、宾语；含褒义
【近义词】全力以赴、席不暇暖、旰食宵衣、一馈十起
【反义词】无所事事、斗鸡走狗
四、熬油费火
【解释】：指耗费灯油。多指日夜忙碌。
【出自】：《红楼梦》第二五回：“此时贾赦、贾政又恐哭坏了贾母，日夜熬油费火，闹得上下不安。”
五、一馈十起
【解释】：馈：以食物送人，这里指吃饭。吃一顿饭要起来十次。形容事务繁忙。
【出自】：《淮南子·汜论训》：“当此之时，一馈而十起，一沐而三捉发，以劳天下之民。”
白话文：“在这个时候，一个礼物而十起，一洗而三抓头发，以慰劳天下的百姓。”
【近义词】日理万机
【反义词】游手好闲
参考资料：
百度百科－案牍劳形
百度百科－戎马倥偬
百度百科－日理万机
百度百科－熬油费火
百度百科－一馈十起
形容繁忙的成语有很多，现把成语及解释抄录如下：
【案牍劳形】：案牍：公文。文书劳累身体。形容公事繁忙。
【百忙之中】：指工作十分繁忙。
【刺促不休】：刺促：劳碌、繁忙。繁忙劳碌，不肯停息。旧多用于形容勤于公务。
【忙而不乱】：在繁忙的工作中或紧急情况下，有条有理，毫不慌乱。
【忙忙乱乱】：事情繁忙而没有秩序。
【忙上加忙】：指人十分繁忙。
【墨突不黔】：原指墨翟东奔西走，每至一地，烟囱尚未熏黑，又到别处去了。后用其事为典。形容事情繁忙，犹言席不睱暖。
【气喘汗流】：因繁忙、劳累而呼吸急促，流汗很多。形容工作非常繁忙。
【日理万机】：理：处理，办理；万机：种种事务。形容政务繁忙，工作辛苦。
【日有万机】：形容政务繁忙，工作辛苦。同“日理万机”。
【日昃之劳】：昃：太阳西斜。从早晨到午后一直顾不上吃饭。形容工作繁忙。
【戎马倥偬】：戎马：本指战马，借指军事；倥偬：繁忙。形容军务繁忙。
【戎马倥偬】：指在战争中军务紧迫繁忙。
【头昏脑胀】：头脑发昏。形容人的繁忙或事物毫无头绪，使人厌烦。
【王室鞅掌】：鞅：古代用马拉车时安在马脖子上的皮套子；鞅掌：仪容不整，指事多，无瑕整理仪容。旧时比喻公务繁忙。
【一馈十起】：馈：以食物送人，这里指吃饭。吃一顿饭要起来十次。形容事务繁忙。
【一日万机】：一天要处理成千上万件公务。形容公务繁忙，每天要处理很多事情。
【一日万几】：形容帝王每天处理政事极为繁忙。
