正三角形的中心是重心、垂心、内心、外心,“四心合一心”。
(1)重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2;
(2)垂心:三角形三条高的交点;
(3)内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;到三边距离相等;
(4)外心:三条中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称;到三顶点距离相等。
扩展资料:
正三角形的性质:
(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)
(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)
(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)
参考资料来源:百度百科-正三角形
参考资料来源:百度百科-三角形中心
三角形的中心是正三角形重心、垂心、内心、外心四心合一心。
只有正三角形才有中心,一般三角形没有。仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。也可以说正三角形的中心是三条高的交点,是三条中线的交点,是三条角平分线的交点,是三边垂直平分线的交点。
三角形中心的性质
三角形中心点等于到各顶点的距离等于一条高的2/3。三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。当几何体为匀质物体时,重心与该形中心重合。三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线,它们都在三角形的内部。