1、子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若_a∈A，均有a∈B，则A_B。
2、如果集合A_B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作A_B（或B_A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。
3、如果两个集合S和T的元素完全相同，则称S与T两个集合相等，记为S=T。
集合间的关系有“包含”关系——子集、不含任何元素的集合——空集、真子集等。
子集
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。
符号语言：若任意a∈A，均有a∈B，则A⊆B或B⊇A。
真子集
如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集。记作A⊊B（或B⊋A）。
非空真子集
如果集合A⊊B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集。
全集
如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（通常也把给定的集合称为全集），通常记作U。
集合的表示方法
1、列举法
列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如，光学中的三原色可以用集合｛红，绿，蓝｝表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。
2、描述法
描述法的形式为｛代表元素｜满足的性质｝。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。
数学上集合与集合之间的关系有八种：
1、A∩B B 交 A
2、 A∪B B 并 A
3、 A∩Φ A交 空集 Φ
4、A∪Φ A 并 N 空集 Φ
5、N∩Z N 交 Z,N: 全体非负整数的集合通常简称非负整数集Z: 全体整数的集合通常称作整数集
6、N∪Z N 并 Z
7、 Q∩R Q 交 R, Q:全体有理数的集合通常简称有理数集R: 全体实数的集合通常简称实数集8.
8、Q∪R Q 并 R
扩展资料：
1、关于集合的元素的特征
（1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在或不在这个集合中就确定了；
（2）互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的；
（3）无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。
2、元素与集合的关系
（1）若a是集合A中的元素，则称a属于集合A；
（2）若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A。
3、集合的表示方法
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来, 并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法；
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法；
（3）文氏（Venn）图法：画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合。
参考资料来源：百度百科-集合
