分式的加减怎么算？

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

分式的加减法也包括同分母分式加减法和异分母分式加减法。同分母分式加减，分母不变，分子相加减；异分母分式加减，要先将其化为同分母分式再进行加减。

分子合并同类项后，若分子、分母有公因式，要约分化为最简分式或整式。整个的计算过程与分数的计算过程如出一辙。

例1、计算。

①（2b-3c）/2bc+（2c-3a）/3ca+（9a-4b）/6ab

解法一、直接通分：

（2b-3c）/2bc+（2c-3a）/3ca+（9a-4b）/6ab=

[3a（2b-3c）+2b（2c-3a）+c（9a-4b）]/6abc

=[6ab-9ac+4bc-6ab+9ac-4bc]/6abc

=0

解法二、拆项裂项：

原式=1/c-3/2b+2/3a-1/c+3/2b-2/3a=0。

例2、已知1/a=3/（b+c）=5/（c+a），求

（a-2b）/（2b+c）的值。

解：由题意得c+a=5a，c=4a。

b+c=3a，b=3a-c=-a。

原式=[a-2（-a）]/[2（-a）+4a]

=3a/2a

=3/2。

分式加减法法则(rule of addition and subtraction of fraction)是分式的运算法则之一。

分式的加减法法则是：

1、同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变。

2、异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算完成分式的加减运算后，若所得分式不是既约分式，应约分化为既约分式。

分数的运算法则：

1、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

2、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

4、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

5、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

6、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

分数加减法计算公式：先通分，然后分母不变，分子相加减。

分数乘法计算公式：分子乘分子，分母乘分母，最后能约分的要约分。

【扩展资料】

一、分数乘除法运算法则

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2．分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

3．分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

4．分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

5．分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

二、分数加减法运算法则

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

2．异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

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