椭圆的一般方程是什么?

椭圆的一般标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1或者: x^2/b^2+y^2/a^2=1，(其中a>b>0)焦点分别在x轴和y轴上。

椭圆：椭圆与圆很相似，不同之处在于椭圆有不同的x和y半径，而圆的x和y半径是相同的，在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的点的轨迹，这两个固定点叫做焦点，它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

基本性质：

1、范围：焦点在x轴上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x≤b， -a≤y≤a。

2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。

4、离心率：e=c/a或 e=√（1-b^2/a²）。

5、离心率范围：0<e<1。

6、离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。

首先看椭圆的标准方程为：

X^2/a^2+y^2/b^2=1

两边同时乘以a^2b^2得：

b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2

对应系数常数化得：

Ax^2+By^2=C.

此方程即为椭圆的一般方程，但要注意的是：

A≠B,且A,B,C都为正数。

补充：椭圆与圆很相似。不同之处在于椭圆有不同的 x 和 y 半径，而圆的 x 和 y 半径是相同的。在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的点的轨迹。

椭圆的一般方程是：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0)。

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0)。

其中a^2-c^2=b^2，推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点）。

基本性质：

1、范围：焦点在x轴上－a≤x≤a，－b≤y≤b；焦点在y轴上－b≤x≤b， -a≤y≤a。

2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

3、顶点：（a，0）（－a，0）（0，b）（0，－b）。

4、离心率：e=c/a或e=√（1-b^2/a²）。

5、离心率范围：0<e<1。

6、离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。

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