理论力学：什么是静不定问题？请举例说明。

工程中有些结构，作用在所分析受力对象上未知力的数目，多于静力平衡方程的数目。这时，仅凭静力平衡方程无法确定全部未知力。这种问题称为静不定问题。

举个例子，比如下图所示的直杆，A点为固定铰支座，B点为滑动铰支座。因此直杆受到三个约束力的作用，可以用三个平衡方程求出所有的未知力。

如果把B点换成固定铰支座，那么直杆就会受到四个约束力的作用。而平衡方程只有三个，就不能求出全部的约束力了。

对于静不定问题，在求解时需要补充方程，才能使方程的数目等于未知量的数目。静不定问题超出了理论力学的范围，在后续的材料力学、结构力学中才能研究。

静定：当系统中的未知量的数目等于独立平衡方程的数目时，所有的未知量都能由平衡方程求出。即仅用平衡方程可以确定全部内力和约束力。

静不定：当系统中的未知量数目多于平衡方程的数目，仅通过平衡方程不能完全确定未知量。即用平衡方程式，不能够决定作用在一个结构上的反应力。

假设给研究对象施加一任意其它的外力，研究对象若仍然能够保持平衡，则是静定，若失去平衡，则是静不定。

扩展资料

材料力学在生活中的应用十分广泛。大到机械中的各种机器，建筑中的各个结构，小到生活中的塑料食品包装，很小的日用品。各种物件都要符合它的强度、刚度、稳定性要求才能够安全、正常工作，所以材料力学就显得尤为重要。

在工程中，静不定结构得到广泛应用，如桁架结构。静不定问题的另一重要特征是，温度的变化以及制造误差也会在静不定结构中产生应力，这些应力称为热应力与预应力。

为了避免出现过高的热应力，蒸汽管道中有时设置伸缩节，钢轨在两段接头之间预留一定量的缝隙等等，以削弱热膨胀所受的限制，降低温度应力。

在工程中实际中，常利用预应力进行某些构件的装配，例如将轮圈套装在轮毂上，或提高某些构件承载能力，例如预应力混凝土构件。

参考资料来源：百度百科--静定结构

参考资料来源：百度百科--静不定

参考资料来源：百度百科--静不定结构

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