圆的标准方程：(x-a)²+(y-b)²=r²，三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
x²+y²=1 所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以1单位长度为半径的圆；x²+y²=r² 所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以r为半径的圆；(x-a)²+(y-b)²=r²。所表示的曲线是以O(a，b)为圆心，以r为半径的圆。圆心（2,3）半径为5的园方程为：(x-2)²+(y-3)²=25。
与圆相关的公式：
1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。
圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r。
圆函数（circular function）即通常所称的“三角函数”，因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。
它是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。
圆函数即三角函数，是一类基本初等函数的总称，可以通过一个单位圆来定义一系列函数。因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。它是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。
圆函数即三角函数，是一类基本初等函数的总称，可以通过一个单位圆来定义一系列函数。因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。
它是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。在平面上直角坐标系Oxy中，与轴正向夹角为的射线与单位圆交于点，的长度。由此可以在单位圆中定义三角函数，且都有明显的几何意义：x2+y2=1。
原理是（x-0)2+(y-0)2=1,即在直角坐标系中,到原点的距离的平方等于1的所有点的集合而圆的定义是：到定点的距离等于定长的所有点的集合。
