非p：一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。
命题的否定。
数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
假若P为假命题，那么非P一定为真命题。 P为真命题，则非P一定为假命题。
一个命题都可以写成这样的格式：如果+题设，那么+结论。
对于其中所有背景，所陈述的情况都不属实的命题是假命题。
如：三角形的三个内角和不等于180度。
人会飞。
对于其中若干背景，所陈述的情况不属实的命题，即使对于另外若干背景，所陈述的情况属实，也是假命题。
以上内容参考：百度百科-假命题
非p即不是命题的否定也不是否命题。
原命题为“若 p ，则 q ” 。
否命题为“若 ¬p ，则 ¬q ” 。
命题的否定为 “若 p ，则 ¬q ”。
命题的否定与是否命题的区别
(1)命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。
(2)一个命题与它的否定形式是完全对立的，两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。
非p与p的否命题区别如下：
一、否定的部分不一样。
1、非p（命题的否定）只否定结论。
2、p的否命题既否条件又否结论，需要把限定词，条件，结论全部否定。
3、举例说明。
原命题p：两直线平行，同位角相等。
非p：两直线平行,同位角不相等。
p的否命题：两直线不平行,同位角不相等。
二、与原命题的关系不一样。
1、非p：一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。
数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
假若P为假命题，那么非P一定为真命题。 P为真命题，则非P一定为假命题
2、p的否命题：对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。它的真假性与原命题不存在对应关系。
3、举例说明。
原命题p： 如果一个三角形的三个角全都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。（真）
非p：存在一个三角形，且它的三个角全都是锐角，这个三角形不是锐角三角形。（假）
p的否命题： 存在一个三角形，且它的三个角不全是锐角，这个三角形不是锐角三角形。（真）
三、定义不一样。
1、非p：命题的否定就是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。
2、p的否命题：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。
参考资料来源：
百度百科-命题的否定
