怎样分解质因数？

要分解质因数，先求出不超过50的所有素数。结果是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47。

50的阶乘分解质因数后应是这种形式

50!=2^a×3^b×5^c×......，关键是求出这些素数的指数a,b,c

我以2和3为例，其他素数的指数的算法都跟这个是一样的。首先用[x]表示不超过数字x的最大整数，例如[3.5]=3，[0.5]=0，[-2.5]=-3

质因数2的指数a=[50/2]+[50/2^2]+[50/2^3]+[50/2^4]+[50/2^5]=25+12+6+3+1=47

算到[50/2^5]就够了，再往下算的话都是0了

3的指数b=[50/3]+[50/3^2]+[50/3^3]=16+5+1=22

50!=2^47×3^22......

省略号的部分算法都跟这个是一样的

用短除法。

首先要知道最基本的：个位为0或5则能被5整除；偶数能被2整除，把每一位的数字相加，如果结果不是个位数就再相加，直到最终成为个位数，如果这个个位数能被3整除，则这个数能被3整除。

拿到一个数后先用以上原则去除因数中所有的2、3、5（就是处以2、3、5知道不能整除为止），剩下的比较大的因数再分解就要看经验了~

诀窍：个位数是1、3、7、9的质数最多（如11、13、17等），并且只有个位是1、3、7的质数的倍数个位才可能出现1、3、7。个位是3和7的质数的倍数个位才能出现9。

一般不可能出很难分解的数，所以说起来似乎很复杂，其实过程很简单

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