0既不是合数也不是质数，因为根据质数的定义，除了1和其本身这两个因数外，不在有其他因数的数叫做质数。而且质数是必需大于1的自然数。而0小于1，所以0不是质数。
合数是指除了1和其本身外，还有其他因数的自然数。而0的因数只有1，所以0不是合数。因此0既不是合数也不是质数。在确定一个数是质数还是合数的时候，范围只是正整数。
0既不是质数也不是合数，原因如下：如果我们将0定义为质数，那么它就应该有1和0两个因数，即0必须是1和0这两个数的倍数，显然这是不可能的，因为0作除数没有意义。如果我们将0定义为合数，那么这个合数0又不能分解成几个质因数相乘的形式，即无法将这个“合数”分解质因数。综上，0既不是质数也不是合数。
0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0不是正数，负数，质数，合数，0是自然数，0是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0，0不能为除数，0除以任何非零实数等于0。
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。质数必须大于1，所以0不是质数。1也不是质数。
一个数如果除了一和他本身还有别的因数，这样的数叫合数。我们知道，除了1和它本身，还有别的约数的数叫合数。而0的约数有无数个，但是偏偏就没有它本身“0”，不符合合数的意义。假如有它本身，那又跟除法算式中除数不能是0相矛盾。因此，0是排除在外的。最小的合数是4而不是0。
