1、(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立；
2、(归纳递推)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立。
这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。
扩展资料
数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中，
第一步：验证n取第一个自然数时成立
第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。
最后一步总结表述，需要强调是数学归纳法的两步都很重要。
一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n)，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；
（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。
综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立。
第二数学归纳法
数学归纳法的基本步骤：
对于某个与自然数有关的命题P(n)，
（1）验证n=n0时P(n)成立；
（2）假设n0≤n<k时P(n)成立，并在此基础上，推出P(k+1)成立。
综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立。
倒推归纳法（反向归纳法）
（1）验证对于无穷多个自然数n命题P(n)成立（无穷多个自然数可以是一个无穷数列中的数，如对于算术几何不等式的证明，可以是2^k，k≥1）；
（2）假设P(k+1)（k≥n0）成立，并在此基础上，推出P(k)成立，
综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立；
螺旋式归纳法
对两个与自然数有关的命题P(n)，Q(n)，
（1）验证n=n0时P(n)成立；
（2）假设P(k)（k>n0）成立，能推出Q(k)成立，假设
Q(k)成立，能推出
P(k+1)成立；综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），P(n)，Q(n)都成立。
数学归纳法：数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。
