21是质数吗

21不是质数。质数，是一个数学名词，指的是在大于1的自然数中，除了能被1和这个数本身整除外，不能被除0以外的其他整数整除的数，由于21除了能被1和21整除外，还能被3、7整除，所以21不是质数。

因为“21”除了“1”和其本身（21）外，还可以被“3”和“7”整除，故“21”不是素数，是合数。质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了“1”和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数。

素数又叫质数（prime number），有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

2是质数，没有西方不承认2是质数的情况。

质数是定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。

扩展资料

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料：百度百科——质数

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