secx=1除以cosx 。
secx的含义:
secx是正割的意思,正割所属现代词,指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,该锐角的正割,用sec(角)表示。正割是余弦函数的倒数,出现在大学本科教材高等数学部分。在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y)。
正割的特征:
其定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。正割属于周期函数,最小正周期为2π,是三角函数的正函数之一,所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间,函数是递增的。在单位圆上,正割函数位于割线上,因此将此函数命名为正割函数。
正割函数的性质:
定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即为{x|x≠kπ π/2 ,k∈Z}。y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴。y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。
secx等于什么及与cosx的关系:
secx=1/cosx,sec2x=1+tan2x,secxcosx=1,tanx=sinxsecx。正割(sec)是三角函数的一种。它的概念域不是整个实数集,值域是值大于等于一的实数。它是周期函数,其比较小正周期为2π。
sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,与余弦互为倒数,即secx=1/cosx,假如把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话,能够获得secx=sinxtanx+cosx。
正割性质y=secx的性质:
1、概念域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z};
2、值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;
3、y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴;
4、y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),比较小正周期T=2π;正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数;
5、secθ=1/cosθ;
6、sec2θ=1+tan2θ。
secx,cscx与sinx,cosx的关系1/cosx=secx,1/sinx=cscx,即secx×cosx=1,cscx×sinx=1。
sinx,cosx,tanx,secx,cscx,cotx之间的关系:
1、平方关系:
(sinx)^2+(cosx)^2=1,
1+(tanx)^2=(secx)^2,
1+(cotx)^2=(cscx)^2,
2、倒数关系:
sinx。cscx=1,
cosx。secx=1,
tanx。cotx=1,
3、商的关系:
sinx/cosx=tanx,
tanx/secx=sinx,
cotx/cscx=cosx。
secx等于1/cosx。
secx是正割函数,为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,在数值上等于余弦函数的倒数。某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比(即角A斜边比邻边),叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示 。如设该直角三角形各边为a,b,c,则secA=c/b。
单位圆定义
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同 x 轴正半部分得到一个角 θ,并与单位圆相交。这个交点的 y 坐标等于 sin θ。
在这个图形中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边并有长度 1,所以有了 sec θ = 1/x 。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。
secx=1/cosx,sec²x=1+tan²x,secxcosx=1,tanx=sinxsecx。正割(sec)是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数,其最小正周期为2π。
y=secx的性质:
(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}。
(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。
(3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴。
(4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。
正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。
(5) secθ=1/cosθ。
(6) sec²θ=1+tan²θ。