sin120°
=sin(180°-60°)
=sin60°
=√3/2
sin120°过程如图所示：
sinα的来源
在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中计做sinus。
在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。
sin120°等于√3/2。
解：因为sin120°=sin(180°-120°)=sin60°
又在直角三角形中，sinA=a/c，其中a为角A对应边的长度，c为斜边长度。
当A=60°，那么B=30°，则b=c/2，
又根据a^2+b^2=c^2，可得a=√3a/2。
所以sin60°=a/c=(√3a/2)/a=√3/2。
即sin60º=√3/2。
所以sin120°=sin60°=√3/2。
扩展资料：
1、常见三角函数之间的关系
tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、tanx*cotx=1。
2、三角函数诱导公式
sin(2π+A)=sinA、cos(2π+A)=cosA、tan(2π+A)=tanA、cot(2π+A)=cotA
sin(π-A)=sinA、cos(π-A)=-cosA、tan(π-A)=-tanA、cot(π-A)=-cotA
sin(π/2+A)=cosA、cos(π/2+A)=-sinA、tan(π/2+A)=-cotA、cot(π/2+A)=-tanA
3、特殊角度三角函数值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3
sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、
sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3
sinπ/2=1、cosπ/2=0、tanπ/2不存在、cotπ/2=0
参考资料来源：百度百科-三角函数
sin120°等于√3/2。
解：因为sin120°=sin(180°-120°)=sin60°
又在直角三角形中，sinA=a/c，其中a为角A对应边的长度，c为斜边长度。
当baiA=60°，那么B=30°，则b=c/2，
又根据a^2+b^2=c^2，可得a=√3a/2。
所以sin60°=a/c=(√3a/2)/a=√3/2。
即sin60º=√3/2。
所以sin120°=sin60°=√3/2。
扩展资料：
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
