三棱锥的外接球的半径

三棱锥外接球半径 三棱锥外接球半径怎么求

1.直接求解:先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示四个顶点的坐标，再用圆的方程求解底面外圆心的位置。然后把心和顶点连起来，再用球心到四个顶点的距离相等(顶点到另一个底上的顶点的距离可以相等)，这样就找到了外切球的圆心，然后就很容易得到半径了。

2.间接解法:用等体积法将球体半径分成若干个三棱锥，连接内接球体的中心和棱锥的顶点，使每个三棱锥的体积为底面积× r的1/3，整个棱锥的体积为整个面积× r的1/3；在外线接球时，首先要考察两侧的三点外中锋法。