整数是正整数、零整数和负整数的集合。所有的整数构成一个整数集，整数集就是一个数环。在整数系统中，零和正整数统称为“自然数”，-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为“负整数”，因此正整数、零和负整数构成“整数系统”。然而，整数不包括小数或分数。
整数的特征:
1.如果一个数的最后一位是单个偶数，那么这个数可以被2整除。
2.如果一个数的所有位数之和能被3整除，那么这个整数就能被3整除。
3.如果一个数的后两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除。
4.如果一个数的最后一位是0或5，这个数就能被5整除。
5.如果一个数能被2和3整除，它就能被6整除。
6.如果一个数字的一位数被截断，则从剩余的数字中减去该位数的2倍。如果差是7的倍数，则原数可以被7整除。
7.如果一个数的后三位能被8整除，那么这个数就能被8整除。
8.如果一个数的所有位数之和能被9整除，那么这个整数就能被9整除。
9.如果一个数的最后一位是0，这个数就能被10整除。
10.如果一个数的奇数位之和与偶数位之和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除。
1.如果一个数能被3和4整除，它就能被12整除。
12.如果一个数的一位数被截断，将这个数的4倍加到剩余的数上。如果和是13的倍数，则原数可以被13整除。如果相差太大或者心算很难看出是不是13的倍数，就重复“截断、加倍、相加、核对”的过程，直到可以做出明确的判断。
13.如果一个数的一位数被截断，从剩余的数中减去这个数的5倍。如果差是17的倍数，则原数可以被17整除。如果相差太大或者心算很难看出是不是17的倍数，重复前面的过程，直到可以清晰判断。
14.如果一个数字的一位数被截断，将该位数的2倍加到剩余的数字上。如果差是19的倍数，则原数可以被19整除。如果相差太大或者心算不容易看出是不是19的倍数，重复前面的计算思路，直到可以清晰判断。
15.如果一个数的后三位数与前三位数之差能被17整除，那么这个数就能被17整除。
16.如果一个数的后三位和前一个数的七倍之差能被19整除，那么这个数就能被19整除。
17.如果一个数的后四位数与被分离数的前五倍之差能被23整除(或29)，那么这个数就能被23整除。
