素数是什么?

素数是什么意思 素数指的是什么

质数就是质数，质数有无穷多个。是指大于1的自然数中，除了1和自身之外没有其他因子的自然数。是素数大于1的自然数。不能被除1之外的其他自然数整除的数称为素数，否则称为合数。

质数的数量是无限的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用常见的证明方法:反证。具体证明如下:假设N个素数只有有限个，从小到大排列为p1，p2，…，pn，设n = P1× P2×…× PN，那么，N+1是不是素数。

如果N+1是一个质数，那么N+1应该大于p1，p2，...，pn，所以不在那些假设的质数里。

如果N+1是一个合数，因为任何一个合数都可以分解成几个素数的乘积；N和N+1的最大公约数是1，所以不能被p1，p2，...，pn，所以这个合数分解得到的质因数肯定不在假设的质数集合中。所以，无论数是素数还是合数，都意味着除了假设的有限素数之外，还有其他素数。所以原来的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

大于1的数A和它的2倍之间(即在区间(A，2a)中)至少要有一个素数。