垂足三角形与原三角形

哈哈，我有主意了！

简单来说:

首先，分别连接三个垂直的脚点D、E和F，形成三角形DEF

其次，分别画出三角形DEF的各顶角的平分线(D，E，F)；

第三，分别通过D，E，F，画出相应角度的平分线(D，E，F)的垂直线(M，N，L)。

第四，将三条垂线(M，N，L)的三个交点连接起来，形成一个三角形ABC，这就是你需要的三角形之一！！！

描述:

你可以画四个三角形:

一个是锐角三角形，三条垂线(M，N，L)的交点相连形成三角形ABC；

另外三个是钝角三角形，是三条互相垂直的直线(M，N，L)相交取任意两个交点，三条平分线的交点(O)可以分别形成OAB、OAC和OBC三角形。

已知:不共线的三点D，E，F。

求△ABC，使AD⊥BC在D,BE⊥CA是在E,CF⊥AB是在f

解析:假设已经做了△ABC，就很容易知道b、c、d、e四点同心，∴ AEF = ∠ ABC，∠ A = ∠ A，∴△AEF∩△ABC，∴ EF/BC。

设BC = A，CA = B，AB = C，EF = D，FD = E，DE = F .从上面的公式和余弦定理

a*|(b^2+c^2-a^2)/(2bc)|=d，

两面，简化。

a^2*(b^2+c^2-a^2)^2=4b^2*c^2*d^2，

同理，b 2 * (c 2+a 2-b 2) 2 = 4c 2 * a 2 * e 2，

c^2*(a^2+b^2-c^2)^2=4a^2*b^2*f^2.

这是一个关于A 2，B 2，C 2的三元三次方程组。排除两个未知数后，得到一个27次的一元方程。已知高于4度的方程没有公式解。所以这个问题就是尺子画图是不可能的。

画一条三尺长的竖线，其两端与另外两端相连，哈哈。。。

你知道垂直脚吗？我什么都不知道。