什么是数学思维?数学思维的基本类型有那些

想要学好数学，必须要有一定的数学思维能力。那么什么是数学思维呢？这个概念确实很难讨论，但它绝对存在，对学生的数学学习有着至关重要的影响。

我们举一个简单的数学思维的例子。对于同一个题目，有的同学可以在短时间内完全解决，有的同学则需要思考很久才能解决。还有的看了半天也不知道怎么做。有的同学连题目的意思都不懂，甚至有的同学看都不看就自暴自弃。不同学生对同一题目的不同表现，除了基础知识外，还与数学思维能力有关。

数学思维主要是思考数学问题的出发点和归宿，也就是很多人所说的逻辑思维。解这道数学题，第一步，第二步，第三步应该怎么做？……如果我们理解了这些问题，数学题就能顺利解决。

很多同学看到数学题都没有清晰的思路和思维。他们利用记忆解决一些简单或重复的问题，但遇到更复杂的问题或不熟悉的问题时，却不知如何下手。这是他们数学思维能力不足的体现。

举个简单的例子，有一种说法，把老师傅乱杀一通，胡乱挥拳，可能会取得一时的胜利，但这种胜利是难以持续的。只有遵循套路，夯实基础，掌握基本规律和方法，才能适应不断的变化，思维就像套路一样。回答任何问题都有方法和步骤，需要我们去掌握。

数学的表达就是做题的思路和方法。你是怎么思考问题的，你是怎么利用问题的已知条件的，你是怎么找到突破口的，你为什么用这个方法而不是别的？做数学题就像在调查一个案子。要从纷繁复杂的条件中筛选出有用的条件，然后进行分析推导，才能一步步找到事情的真相，解决问题。

数学和联想能力有关。不同的学生看到同样的题目和条件会有不同的联想，最终会产生不同的想法，进而导致不同的结果。

一个学生对题目条件的分析处理能力决定了最终不同的结果。要得到正确的结果，他必须有正确的想法，也就是他需要产生有效的联想。这种联想的构建，一方面取决于我们的基础知识储备，另一方面取决于我们有意识的练习和强化训练所产生的一种条件反射或对应关系。当然，这种对应在很多情况下并不是单一的，而是会不断扩大和延伸，从而形成发散思维。

我们来看一个典型题目的分析:

首先，分析问题的条件。两个相同的三角形折叠成如图所示的形状。已知梯形的三条边，求阴影部分的面积。

怎么求阴影部分的面积？发现阴影部分是一个梯形。想想梯形的面积公式。如果能找到阴影部分梯形的顶、底、底、高，就可以代入面积公式。

但发现根据题目的已知条件，无法直接计算出阴影部分梯形的相关长度。我该怎么办？如果不能直接问，就需要间接计算。你怎么做到的？

我们先回到题目条件。两个相同的三角形和同一个三角形有什么用？既然这个问题和面积有关，那么同一个三角形的面积是一样的。两个面积相同的三角形有什么用？和阴影的面积有什么关系？

发现阴影部分的梯形是其中一个直角三角形的一部分，所以阴影部分的面积等于直角三角形的面积减去空白三角形的面积。然后呢

发现空的白色部分与另一个梯形组合成另一个直角三角形的面积。正因为知道了这个梯形的相关条件，才能计算出面积。然后根据等价替换，发现这两个梯形的面积是一样的，这样问题就解决了。

这是本题的分析过程，从条件入手，分析已知条件，然后看问题，分析解题过程和需要的条件，在尝试解题的过程中遇到问题，然后分析转化条件，最后解题。转化的过程有些困难，这是学生需要通过这个题目掌握的，不能直接计算，所以需要转化。转化的过程很重要，这是本课题的核心。通过这个问题，你可以掌握一种思维和方法，这就是收获。在不断思考和解决问题的过程中，方法可以得到积累和升华，在这个过程中，思维能力也可以得到提高。说白了，数学思维就是分析和解决数学问题的方式和方法。