为什么年诺贝尔物理学奖要颁给「发现拓扑量子相变及拓扑量子态」？

时宇

(复旦大学物理系)

大卫·索利斯(David J. Thouless)、f·邓肯·m·霍尔丹(F. Duncan M. Haldane)和j·迈克尔·科斯特尔(J. Michael Kostyr)因在拓扑相变和物质拓扑相方面的开创性工作而分享了2016年诺贝尔物理学奖。

指拓扑对象在连续变化下保持不变的性质。连续变化是指拉伸、扭曲、变形等。，但不能有撕裂。比如一个球和一个椭球，甚至是一个任意形状没有洞的物体，在拓扑学上都是一样的。甜甜圈和有把手的茶杯一样，甚至和任何有穿孔的东西一样。

三位获奖科学家发现，拓扑在凝聚态物质的一些物理性质中起着至关重要的作用。凝结是指大量的粒子，如固体、流体等。2016年诺贝尔物理学奖的获奖工作将凝聚态物理带入了一个新的世界，带来了革命性的新思想，打开了组成物质的大量粒子的微观拓扑性质与物质的宏观物理性质之间关系的大门。他们开拓的方向现在已经成为前沿和主流领域，对材料科学和信息科学影响很大，为新材料和新器件的设计带来新思路。这对量子计算机的实现也具有重要意义，因为拓扑的性质可以带来稳定的量子态，有助于克服量子计算对环境扰动的敏感性。

1966年证明，如果物理性质(如磁方向)可以连续变化，那么只要温度不是绝对零度，在2维或更少的维中就不会发生相变。然而在1972年，Liss和Kostyr合作研究了由涡旋引起的二维系统的相变。

1879年，美国物理学家霍尔发现，当一个电子被电压驱动形成电流时，加上一个垂直的磁场，在垂直于电流的方向上形成一个新的电压，称为霍尔电压。这就是霍尔效应。1980年，冯克立青发现了量子霍尔效应，即在极低温度下(2K以下)，电流与霍尔电压之比总是某个常数的整数倍。

20世纪80年代，Solis和他的合作者提出量子霍尔效应起源于拓扑学，对应的整数就是所谓的陈数。1988年，霍尔丹发现，即使没有磁场，只要打破时间反演的所谓对称性，并且能带的陈数不等于零，就会出现类似量子霍尔效应的电导量子化。霍尔登还研究了一维量子反铁磁的物理性质与拓扑的关系。