对于大量的题型，仅用乘法原理和加法原理来解决比较困难。今天，我们将重点讨论排列组合公式。
排列的定义:从n个不同的元素中选取m(m≤n)个元素，按一定的顺序排列，称为n个不同元素中m个元素的排列数，记为:A(n，m)
如何理解和记忆排列组合的基本计算公式？
计算公式的推导:
随机选择m个不同的元素进行排列，根据乘法原理逐步进行
取第一种:有n种取法；
选第二个:有n-1个选择；
取第m个:有(n-m+1)个选项；
根据分步原理，得到如下公式:A(n，m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
N，m∈N，且m≤n，(0！=1)
组合的定义:n个不同元素(不考虑顺序)的m(m≤n)的组合个数记为:C(n，m)
下面介绍组合公式的推导:
部分排列问题被分解成两个步骤:
一是从N个不同的元素中选择M，没有顺序，是组合C (n，M)；
第二，排列所有提取的M个元素，即A(n，M)
所以去吧
C(n，m)=A(n，m)÷A(m，m)= n(n-1)(n-2)……(n-m+1)÷(m！)
例1:数字1 ~ 9可以组成多少个不重复的三位数？
从排列上来说，是A(9，3)=9×8×7=504。
乘法原理:百位数9种选择，十位数8种选择，个位数7种选择。所以9×8×7=504
例2: 10支队伍打一场单循环赛(每两队一场)。总共会打几场比赛？如果考虑顺序，10支队伍中有2支队伍有(10，2)方法或10×9的乘法原理。但是先选A再选B和先选B再选A是同一场比赛，所以去掉了重复(两队的排列数)。
C(10，2)=A(10，2)÷A(2，2)
虽然看起来乘法原理也可以用来计算，但是做一些复杂的题就可以看出排列组合的威力了。
