费马大定理简单来说就是不定方程x ^ n+y ^ n = z ^ n在n≥3时没有非零整数解。这个问题提出至今已有近四个世纪，其间无数数学家和民间数学爱好者绞尽脑汁，但至今无人能用初等数学严格证明。我研究费马大定理已经15年了。经过15年的苦心经营和冥思苦想，最近终于有了大的领悟，明白了它的奥妙，也完全证明了它。本文不打算给大家展示具体的证明过程，因为这需要很长的时间，但是我想和大家分享一些解题的基本思路。首先，费马大定理是一个关于非零整数的等式问题，于是我开始从因子平衡的角度考虑问题是否可以解决。如果等式成立，那么等式两边的因素必须平衡。如果方程是假的，那么也许我们可以找到证据，证明方程两边的一些因素是不平衡的。一般来说，考虑等式两边偶数因子2的平衡是最容易的。方法如下:如果方程两边都是偶数，同时除以2，直到两边都变成奇数；如果等式两边都是奇数，同时加或减1，然后除以2，直到两边都再次变成奇数。如果等式成立，这个过程可以继续，直到两边都变成0；如果方程是假的，这个过程可以继续。这是证明马大定理的最基本的原理和方法，实践证明这种方法是有效的。其次，要证明费马大定理，找到正确的问题焦点非常重要。可以说证明费马大定理就像走迷宫一样。一千个人有一千个人的想法和方法，但是如果找不到正确的问题焦点，就会走上一条错误的道路，徒劳无功，事倍功半。而找准了问题的着力点，就有了明确的目标，事半功倍，一帆风顺。那么费马大定理的重点在哪里呢？表面上看问题是x ^ n+y ^ n是否可以表示为n次方数，但实际上当n为奇数时，x ^ n+y ^ n可以分解为(x+y)(x ^ n–1+…+y ^ n–1)，为方便起见缩写为(x+y) *。如果x ^ n+y ^ n可以表示为n次方数，那么x+y和m也必须同时表示为n次方数。x+y表示成n次方数当然没问题，所以现在问题的焦点是——m能表示成n次方数吗？我通过严格的逻辑推理证明，如果x ^ n+y ^ n可以表示为n次方数，那么m就不能表示为n次方数，如果m不是n次方数，那么x ^ n+y ^ n显然也不会是n次方数。正是通过这一对逻辑矛盾，证明了原命题。
