看到这个问题好像回到了学生时代,也忘了是高中还是大学学习。还好我还记得一部分,会用反函数求导。
从题目中我们知道y=arcsinx。先做反函数,可以得到sin y = x,下一步两边求导,可以得到y'cosy=1。这里,我们需要你。Y'=1/ cosy可以通过简单的计算得到。
接下来要解决的第一个问题是舒适。我们应该用X来解决cosy代,也就是说用X来代表cosy。
我们继续用上面的公式sin y=x,知道sin2y+cos2y=1,就可以得到X2+cos2y=1。
那么cos2y=1-X2,从而得到cosy = √ (1-x)
最后得到y' = 1/cosy = 1/√ (1-x),问题就解决了。
这个解释可以理解。