如何求余弦序列的自相关函数？
操作方法 01
根据问题的意思，可以看出x(n)是一个实周期序列。首先写出周期序列的自相关函数rxx(m)的表达式，如下图所示。
02
然后根据上面的公式，写出rxx(m)的初步表达式，如下图所示。
03
接下来，拆解术语，简化上面的公式。
04
因为sin(wm)和cos(wn)是正交的，所以最后一个等式的第二项在一个周期内为0。
05
然后，你可以把0代入上式，得到rxx(m)的方程。
06
因为余弦信号的和在周期的整数倍中为0，所以获得Rxx(m)=1/2cos(wn)。
07
最后可以得出，余弦序列的自相关函数也是余弦序列。
