沃利斯公式(Wallis formula)是圆周率π的有理数极限表达式。
数学分析中著名的沃利斯公式是第一个把无理数π/2(实质上是超越数)表成容易计算的有理数列的极限的重要公式,在理论上很有意义。这个公式最早由沃利斯(JWallis)得到,并于1655年发表。
数学学习方法:
1、重视基础。
大多数学生都认为学习数学最重要的就是做题,尤其是高年级的同学,天天都埋头写数学卷子,写了好多好多,成绩也没有变好,于是就对数学绝望了。
其实,一切题量的练习都需要扎实的基础,也就是看课本。
2、做题。
数学,还是需要做题的。其实做题就是为了练手感,不做题,一旦生疏了,那就不好了。
3、改错和总结。
改错本上不仅记下错题和正确答案,更要记方法,易错点。
计算过程如下:
参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。
由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到:
扩展资料:
1、旋转体体积公式
沿x轴旋转时半径=f(x),dV=π[f(x)]^2dx,积分 V=∫π[f(x)]^2dx=π∫f(x)^2dx。
2、华里士公式
Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
华土里第二公式:
∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt
=(n-1)!!/n!!(n为正奇数)
=π(n-1)!!/(2(n!!))(n为正偶数)
华里士公式是积分公式。华里士公式又叫点火公式,点火公式一般指Wallis公式,Wallis华里士公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。
华里士公式特点
用于提升解题速度,常用于极坐标系下的积分求解一定要掌握,点火公式使用范围,当锅炉准备投烧时,一切准备好后火把对准喷嘴,开启燃料伐门当火点着调整燃烧情况,点火公式在三角函数的积分里非常常用,也是考研最爱考的一个数学公式。
这个公式通常不会直接出现,而是要和换元法对称性等题目结合使用,在定积分的计算中也占有重要的地位,虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
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